Haskell 类型族和虚拟参数

Question

我做了一个类似于numpy的array的函数。它将列表转换为数组、列表列表转换为二维数组等。

它的工作原理如下:

ghci> arrFromNestedLists ["hello", "world"] :: Array (Int, (Int, ())) Char
array ((0,(0,())),(1,(4,()))) [((0,(0,())),'h'),((0,(1,())),'e'),((0,(2,())),'l'),((0,(3,())),'l'),((0,(4,())),'o'),((1,(0,())),'w'),((1,(1,())),'o'),((1,(2,())),'r'),((1,(3,())),'l'),((1,(4,())),'d')]

(Int, (Int, ())) 而不是 (Int, Int) 因为我不知道增加 a 长度的编程方法元组。 (附带问题:有这样的方法吗？)

它的编码很尴尬，我必须做一个“解决方法”(将虚拟参数传递给函数)才能使其工作。我想知道是否有更好的方法。

这是代码，其中包含一些丑陋的解决方法的详细信息:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, ScopedTypeVariables, TypeFamilies #-}

type family ListOfIndex i a
type instance ListOfIndex () a = a
type instance ListOfIndex (Int, i) a = [ListOfIndex i a]

class Ix i => ArrConv i where
  acBounds :: a -> ListOfIndex i a -> (i, i)
  acFlatten :: i -> ListOfIndex i a -> [a]

acBounds“应该”是::ListOfIndex i a -> (i, i)。对于 acFlatten 也是如此。每个都给出一个虚拟变量(undefined 始终是给定的值)，否则我无法编译它:(

arrFromNestedLists :: forall i a. ArrConv i => ListOfIndex i a -> Array i a
arrFromNestedLists lst =
  listArray
  (acBounds (undefined :: a) lst)
  (acFlatten (undefined :: i) lst)

上面是在工作中传递的虚拟未定义参数。它告诉 GHC 使用 ListOfIndex 的哪个实例。

instance ArrConv () where
  acBounds _ = const ((), ())
  acFlatten _ = (: [])

下面的函数应该是 ArrConv 实例中的 acBounds 函数，并且在外部声明只是因为我需要使用 ScopedTypeVariables我不知道如何在实例定义的函数中做到这一点..

acSucBounds
  :: forall a i. ArrConv i
  => a -> [ListOfIndex i a] -> ((Int, i), (Int, i))
acSucBounds _ lst =
  ((0, inStart), (length lst - 1, inEnd))
  where
    (inStart, inEnd) = acBounds (undefined :: a) (head lst)

instance ArrConv i => ArrConv (Int, i) where
  acBounds = acSucBounds
  acFlatten _ = concatMap (acFlatten (undefined :: i))

Answer 1

acBounds 和 acFlatten 需要额外参数的原因是类型 a 和 i 无法从 ListOfIndex i a -> (i, i) 和 ListOfIndex i a -> [a] 分别。一种解决方法是将这两种方法合并为 ListOfIndex i a -> ((i, i), a) 类型的一个方法 acArgs。现在唯一的问题是在 (Int, i) 实例中使用它，以防止类型检查器过度泛化其类型，从而导致与以前相同的问题(例如，我们不能简单地使用fst.acArgs)。

{-# LANGUAGE TypeFamilies, FlexibleInstances #-}

import Data.Array

type family ListOfIndex i a
type instance ListOfIndex () a = a
type instance ListOfIndex (Int, i) a = [ListOfIndex i a]

class Ix i => ArrConv i where
  acArgs :: ListOfIndex i a -> ((i, i), [a])

instance ArrConv () where
  acArgs x = (((), ()), [x])

instance ArrConv i => ArrConv (Int, i) where
  acArgs lst =
    (((0, inStart), (length lst - 1, inEnd)), args >>= snd)
    where
      args = map acArgs lst
      (inStart, inEnd) = fst (head args)

arrFromNestedLists :: ArrConv i => ListOfIndex i a -> Array i a
arrFromNestedLists = uncurry listArray . acArgs