image-processing - 大尺寸 Sobel 滤波器核

Question

我正在使用大小为 3x3 的 sobel 滤波器来计算图像导数。看了网上的一些文章，似乎5x5和7x7大小的sobel过滤器的内核也很常见，但我找不到它们的内核值。

有人可以让我知道大小为 5x5 和 7x7 的 sobel 过滤器的内核值吗？此外，如果有人可以分享一种生成内核值的方法，那将非常有用。

提前致谢。

Answer 1

2018 年 4 月 23 日更新:以下链接中定义的内核似乎不是真正的 Sobel 内核(适用于 5x5 及更高版本)-它们可能会在边缘检测方面做合理的工作，但不应将它们称为 Sobel 内核。见 Daniel’s answer以获得更准确和全面的总结。 (我将这个答案留在这里，因为(a)它从不同的地方链接到(b)接受的答案不容易被删除。)

谷歌似乎出现了很多结果，例如
http://rsbweb.nih.gov/nih-image/download/user-macros/slowsobel.macro建议以下内核用于 3x3、5x5、7x7 和 9x9:

3x3:

1   0   -1
2   0   -2
1   0   -1

5x5:

2   1   0   -1  -2
3   2   0   -2  -3
4   3   0   -3  -4
3   2   0   -2  -3
2   1   0   -1  -2

7x7:

3   2   1   0   -1  -2  -3
4   3   2   0   -2  -3  -4
5   4   3   0   -3  -4  -5
6   5   4   0   -4  -5  -6
5   4   3   0   -3  -4  -5
4   3   2   0   -2  -3  -4
3   2   1   0   -1  -2  -3

9x9:

4   3   2   1   0   -1  -2  -3  -4
5   4   3   2   0   -2  -3  -4  -5
6   5   4   3   0   -3  -4  -5  -6
7   6   5   4   0   -4  -5  -6  -7
8   7   6   5   0   -5  -6  -7  -8
7   6   5   4   0   -4  -5  -6  -7
6   5   4   3   0   -3  -4  -5  -6
5   4   3   2   0   -2  -3  -4  -5
4   3   2   1   0   -1  -2  -3  -4