r - 关于 R 中正态性检验的小型模拟研究

Question

我正在进行一项小型模拟研究，以判断两个正态性检验到底有多好。我的计划是生成大量不太多观察值的正态分布样本，并确定每个检验拒绝正态零假设的频率。

到目前为止我拥有的(不完整)代码是

  library(nortest)
  y<-replicate(10000,{
     x<-rnorm(50)
     ad.test(x)$p.value
     ks.test(x,y=pnorm)$p.value
   }
   )

现在我想计算每次测试中 p 值小于 0.05 的比例。你能告诉我该怎么做吗？如果这是一个新手问题，我很抱歉，但我自己对 R 来说还是个新手。

谢谢。

Answer 1

 library(nortest)
 nsim <- 10000
 nx <- 50

 set.seed(101)
 y <- replicate(nsim,{
    x<-rnorm(nx)
    c(ad=ad.test(x)$p.value,
      ks=ks.test(x,y=pnorm)$p.value)
  }
 )
 apply(y<0.05,MARGIN=1,mean)
 ##     ad     ks 
 ## 0.0534 0.0480

使用 MARGIN=1 告诉 apply 取行间的平均值，而不是列的平均值 - 考虑到 replicate() 的顺序，这是明智的code> 的内置简化产生。

对于此类示例，任何标准测试的 I 类错误率将极其接近其标称值(本例中为 0.05)。