scala - Scala 中的类型级编程

Question

我想更深入地了解 Scala 中的类型级编程，因此我开始做一些小练习。我从类型级别的皮亚诺数的实现开始。这是下面的代码!

sealed trait PeanoNumType { // Type at the end indicates to the reader that we are dealing with types
  type plus[That <: PeanoNumType] <: PeanoNumType
}

sealed trait ZeroType extends PeanoNumType {
  type plus[That <: PeanoNumType] = That
}

sealed trait NextType[This <: PeanoNumType] extends PeanoNumType {
   type plus[That <: PeanoNumType] = NextType[This#plus[That]]
}

现在的问题是，上述实现会给我带来什么？我该如何使用它？

Answer 1

只要您需要自己创建这些类型，它就不会为您提供太多帮助。但是，一旦你让编译器为你做这些事情，它就会变得更有用。

在展示之前，让我们将皮亚诺算术的表示方式更改为更短的形式:

sealed trait Num
case object Zero extends Num
case class Succ[N <: Num](num: N) extends Num

然后您可以创建具有编译时已知大小的列表:

sealed abstract class List[+H, N <: Num](val size: N) {
  def ::[T >: H](value: T): List[T, Succ[N]] = Cons(value, this)
}
case object Nil extends List[Nothing, Zero.type](Zero)
case class Cons[+H, N <: Num](head: H, tail: List[H, N]) extends List[H, Succ[N]](Succ(tail.size))
type ::[+H, N <: Num] = Cons[H, N]

如果您检查使用 sych 列表创建的某物的类型，它将在其类型中编码大小:

val list = 1 :: 2 :: 3 :: 4 :: Nil // List[Int, Succ[Succ[Succ[Succ[Zero.type]]]]] = Cons(1,Cons(2,Cons(3,Cons(4,Nil))))

接下来您可以尝试做的事情是使用隐式来检查某些内容，例如

trait EvenNum[N <: Num]
implicit val zeroIsEven = new EvenNum[Zero.type] {}
implicit def evenNPlusTwo[N <: Num](implicit evenN: EvenNum[N]) = new EvenNum[Succ[Succ[N]]] {}

这样，您就可以强制执行某些操作，只有在可以提供隐式证据时才能完成:

def operationForEvenSizeList[T, N <: Num](list: List[T, N])(implicit ev: EvenNum[N]) = {
  // do something with list of even length
}

operationForEvenSizeList(1 :: 2 :: Nil) // ok
operationForEvenSizeList(1 :: 2 :: 3 :: Nil) // compiler error

据我所知，当您开始使用隐式创建新类型时，Scala 中类型级编程的真正威力就会显现出来:可用于隐式证据、类型类派生和删除某些结构样板的类型。

Shapeless 是一个对泛型编程有很大帮​​助的库。我相信，一旦您用隐含的类型类派生进行一两个练习，这对您来说将是一件有趣的事情。

回到您的代码:您可以提供一些隐式函数，这些隐式函数将为您生成并提供类的实例。另外，除了创建新类之外，这段代码还会做其他事情，例如组合您要添加到这些类中的元素列表，或者提供从 PeanoNumType 到 Int 的转换，或者添加一些在编译时工作的谓词等。Sky 是极限。