带负数的嵌入式除法

Question

在我多年的嵌入式编程生涯中，我通常不需要使用负数。这很疯狂，但它们在我的工作中并不经常出现。

我目前正在处理一个传感器读数，该读数可以是正值，也可以是负值，需要按 0.006 缩放，保留符号。为了避免在运行时进行不必要的浮点计算，我有一个算法将其转换为分子和分母 (3/500)。对于正数，一切都按预期进行，但对于负数，情况如下:

Raw data:         -103
Multiplied by 3:  -309
Divided by 500:   36893488147419102

我弄清楚了这个数字的来源，并且我有一个解决方法，但我宁愿相信数学就是数学。

这是相同的十六进制计算:

Raw data:         0xFFFFFFFFFFFFFF99
Multiplied by 3:  0xFFFFFFFFFFFFFECB
Divided by 500:   0x0083126E978D4FDE

在计算器 (SpeedCrunch) 中:

0xFFFFFFFFFFFFFECB/500 = 0x83126E978D4FDE.9D2F1A9FBE76C8B44

原始 36893488147419102 是 SpeedCrunch 结果的组成部分 0x83126E978D4FDE。

我不想保存符号，进行正除法，然后每次用负数除法时都重新添加符号。这是怎么回事？

环境是CortexM3 micro，使用c++11的GCC4.9.3。计算在 int64_t 上完成，分子/分母为 uint64_t。

编辑: 以下是响应 Michael 评论的代码片段:

int64_t data = -103;
uint64_t resolutionNumerator = 3;
uint64_t resolutionDenominator = 500;

data *= resolutionNumerator;
data /= resolutionDenominator;

Answer 1

使用相同宽度的有符号和无符号整数(例如 uint64_t 和 int64_t)进行运算，会导致有符号操作数转换为无符号操作数的类型。

因此这两个表达式是等价的:

• (int64_t) -103 * (uint64_t) 3/(uint64_t) 500
• (uint64_t) -103 * (uint64_t) 3/(uint64_t) 500

如果分子和分母使用有符号类型 int64_t，则结果将保留符号。