我在 Excel 中进行多项式回归时遇到了一个奇怪的问题。正如许多人之前所做的那样，我试图获取 Excel 在图表上创建多项式趋势线时使用的正确系数。我已经阅读了如何使用 LINEST 来做到这一点，并且在进行二阶和三阶回归时，我已经能够得到与趋势线公式相匹配的答案......但是当我尝试第四或第五时，答案与答案有很大不同Excel 向我展示了趋势线公式。
这是带有图表的数据以及我对五阶回归的尝试:Click for Excel Workbook
有人对可能给我带来麻烦的事情有任何想法吗？
谢谢!
-乔恩
最佳答案
输出中的零值是(多重)共线性的结果。来自 MS 函数帮助:
“...LINEST 函数检查共线性，并在识别回归模型时从回归模型中删除任何多余的 X 列。删除的 X 列可以在 LINEST 输出中被识别为除了 0 个 se 值之外还具有 0 个系数... ”
为了获得更准确的估计，请应用以均值为中心的 x 值的 LINEST，并后乘以二项式系数矩阵。所以代替:
=LINEST(B2:B31,A2:A31^{1,2,3,4,5})
尝试一下:
=MMULT(LINEST(B2:B31,(A2:A31-AVERAGE(A2:A31))^{1,2,3,4,5}),IFERROR(COMBIN({5;4; 3;2;1;0},{5,4,3,2,1,0})*(-平均(A2:A31))^({5;4;3;2;1;0}-{ 5,4,3,2,1,0}),0))
与趋势线值一致。
另请参阅:https://newtonexcelbach.wordpress.com/2011/02/04/fitting-high-order-polynomials/ (帖子和评论)
关于excel - 四阶和五阶多项式回归在 Excel 中不起作用，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/29539100/