为什么这个循环的时间复杂度是非线性的并且为什么这么慢？循环需要 ~38s for N=50k,和~570s for N=200k 。有没有更快的方法来做到这一点？ Rprof()似乎表明写入内存非常慢。
df <- data.frame(replicate(5, runif(200000)))
df[,1:3] <- round(df[,1:3])
Rprof(line.profiling = TRUE); timer <- proc.time()
x <- df; N <- nrow(df); i <- 1
ind <- df[1:(N-1),1:3] == df[2:N,1:3];
rind <- which(apply(ind,1,all))
N <- length(rind)
while(i <= N)
{
x$X4[rind[i]+1] <- x$X4[rind[i]+1] + x$X4[rind[i]]
x$X5[rind[i]+1] <- x$X4[rind[i]+1] * x$X3[rind[i]+1]
x$X5[rind[i]+1] <- trunc(x$X5[rind[i]+1]*10^8)/10^8
x$X1[rind[i]] <- NA
i <- i + 1
};x <- na.omit(x)
proc.time() - timer; Rprof(NULL)
summaryRprof(lines = "show")
该算法的目的是迭代数据帧并组合与某些元素匹配的相邻行。也就是说，它删除其中一行并将该行的一些值添加到另一行。生成的数据帧应少有 n 行，其中 n 是原始数据帧中匹配的相邻行的数量。每次组合一对行时，源数据帧和新数据帧的索引就会不同步 1，因为从新帧中删除/省略了一行，因此 i跟踪源数据帧上的位置，并且 q跟踪新数据框上的位置。
由于 @joran 的评论，上面的代码已更新。性能大幅提升至~5.5s for N=50k和~88s for N=200k 。然而，时间复杂度仍然是非线性的，我无法理解。我需要以 N = 100 万或更多的速度运行它，所以它的速度仍然不是很快。
最佳答案
只有 X4 列更新依赖于先前的值，因此循环可以大部分“矢量化”(进行一点优化，避免将 1 添加到 rind在每次迭代中)为
rind1 <- rind + 1L
for (i in seq_len(N))
x$X4[rind1[i]] <- x$X4[rind1[i]] + x$X4[rind[i]]
x$X5[rind1] <- x$X4[rind1] * x$X3[rind1]
x$X5[rind1] <- trunc(x$X5[rind1] * 10^8) / 10^8
x$X1[rind] <- NA
na.omit(x)
X4 是一个数值，通过将其更新为向量而不是 data.frame 的列，可以提高更新效率
X4 <- x$X4
for (i in seq_len(N))
X4[rind1[i]] <- X4[rind1[i]] + X4[rind[i]]
x$X4 <- X4
为了比较，我们有
f0 <- function(nrow) {
set.seed(123)
df <- data.frame(replicate(5, runif(nrow)))
df[,1:3] <- round(df[,1:3])
x <- df; N <- nrow(df); i <- 1
ind <- df[1:(N-1),1:3] == df[2:N,1:3];
rind <- which(apply(ind,1,all))
N <- length(rind)
while(i <= N)
{
x$X4[rind[i]+1] <- x$X4[rind[i]+1] + x$X4[rind[i]]
x$X5[rind[i]+1] <- x$X4[rind[i]+1] * x$X3[rind[i]+1]
x$X5[rind[i]+1] <- trunc(x$X5[rind[i]+1]*10^8)/10^8
x$X1[rind[i]] <- NA
i <- i + 1
}
na.omit(x)
}
f1a <- function(nrow) {
set.seed(123)
df <- data.frame(replicate(5, runif(nrow)))
df[,1:3] <- round(df[,1:3])
x <- df; N <- nrow(df)
ind <- df[1:(N-1),1:3] == df[2:N,1:3];
rind <- which(apply(ind,1,all))
rind1 <- rind + 1L
for (i in seq_along(rind))
x$X4[rind1[i]] <- x$X4[rind1[i]] + x$X4[rind[i]]
x$X5[rind1] <- x$X4[rind1] * x$X3[rind1]
x$X5[rind1] <- trunc(x$X5[rind1] * 10^8) / 10^8
x$X1[rind] <- NA
na.omit(x)
}
f4a <- function(nrow) {
set.seed(123)
df <- data.frame(replicate(5, runif(nrow)))
df[,1:3] <- round(df[,1:3])
x <- df; N <- nrow(df)
ind <- df[1:(N-1),1:3] == df[2:N,1:3];
rind <- which(apply(ind,1,all))
rind1 <- rind + 1L
X4 <- x$X4
for (i in seq_along(rind))
X4[rind1[i]] <- X4[rind1[i]] + X4[rind[i]]
x$X4 <- X4
x$X1[rind] <- NA
x$X5[rind1] <- X4[rind1] * x$X3[rind1]
x$X5[rind1] <- trunc(x$X5[rind1] * 10^8) / 10^8
na.omit(x)
}
结果是一样的
> identical(f0(1000), f1a(1000))
[1] TRUE
> identical(f0(1000), f4a(1000))
[1] TRUE
加速效果显着(使用library(microbenchmark))
> microbenchmark(f0(10000), f1a(10000), f4a(10000), times=10)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval
f0(10000) 346.35906 354.37637 361.15188 363.71627 366.74944 373.88275 10
f1a(10000) 124.71766 126.43532 127.99166 127.39257 129.51927 133.01573 10
f4a(10000) 41.70401 42.48141 42.90487 43.00584 43.32059 43.83757 10
当在启用内存分析的情况下编译 R 时，可以看出差异的原因 --
> tracemem(x)
[1] "<0x39d93a8>"
> tracemem(x$X4)
[1] "<0x6586e40>"
> x$X4[1] <- 1
tracemem[0x39d93a8 -> 0x39d9410]:
tracemem[0x6586e40 -> 0x670d870]:
tracemem[0x39d9410 -> 0x39d9478]:
tracemem[0x39d9478 -> 0x39d94e0]: $<-.data.frame $<-
tracemem[0x39d94e0 -> 0x39d9548]: $<-.data.frame $<-
>
每行表示一个内存副本，因此更新数据帧中的单元会产生外部结构或向量本身的 5 个副本。相反，向量可以在没有任何副本的情况下进行更新。
> tracemem(X4)
[1] "<0xdd44460>"
> X4[1] = 1
tracemem[0xdd44460 -> 0x9d26c10]:
> X4[1] = 2
>
(第一个赋值的开销很大，因为它代表了 data.frame 列的重复；后续更新是针对 X4 的，只有 X4 引用正在更新的向量，并且向量不需要重复)。
data.frame 实现似乎确实是非线性扩展的
> microbenchmark(f1a(100), f1a(1000), f1a(10000), f1a(100000), times=10)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq
f1a(100) 2.372266 2.479458 2.551568 2.524818 2.640244
f1a(1000) 10.831288 11.100009 11.210483 11.194863 11.432533
f1a(10000) 130.011104 138.686445 139.556787 141.138329 141.522686
f1a(1e+05) 4092.439956 4117.818817 4145.809235 4143.634663 4172.282888
max neval
2.727221 10
11.581644 10
147.993499 10
4216.129732 10
原因在上面的 Tracemem 输出的第二行中很明显 - 更新行会触发整个列的副本。因此，算法随着更新的行数乘以列中的行数进行缩放，大约是二次方。
f4a() 似乎线性缩放
> microbenchmark(f4a(100), f4a(1000), f4a(10000), f4a(100000), f4a(1e6), times=10)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq
f4a(100) 1.741458 1.756095 1.827886 1.773887 1.929943
f4a(1000) 5.286016 5.517491 5.558091 5.569514 5.671840
f4a(10000) 42.906895 43.025385 43.880020 43.928631 44.633684
f4a(1e+05) 467.698285 478.919843 539.696364 552.896109 576.707913
f4a(1e+06) 5385.029968 5521.645185 5614.960871 5573.475270 5794.307470
max neval
2.003700 10
5.764022 10
44.983002 10
644.927832 10
5823.868167 10
人们可以尝试巧妙地向量化循环，但现在有必要吗？
该函数的数据处理部分的调整版本使用负索引(例如，-nrow(df))从数据帧中删除行，rowSums() 而不是 apply() 和 unname()，以便子集操作不会携带未使用的名称:
g0 <- function(df) {
ind <- df[-nrow(df), 1:3] == df[-1, 1:3]
rind <- unname(which(rowSums(ind) == ncol(ind)))
rind1 <- rind + 1L
X4 <- df$X4
for (i in seq_along(rind))
X4[rind1[i]] <- X4[rind1[i]] + X4[rind[i]]
df$X4 <- X4
df$X1[rind] <- NA
df$X5[rind1] <- trunc(df$X4[rind1] * df$X3[rind1] * 10^8) / 10^8
na.omit(df)
}
与@Khashaa建议的data.table解决方案相比
g1 <- function(df) {
x <- setDT(df)[, r:=rleid(X1, X2, X3),]
x <- x[, .(X1=X1[.N], X2=X2[.N], X3=X3[.N], X4=sum(X4), X5=X5[.N]), by=r]
x <- x[, X5:= trunc(X3 * X4 * 10^8)/10^8]
x
}
基础 R 版本的性能随时间推移表现良好
> n_row <- 200000
> set.seed(123)
> df <- data.frame(replicate(5, runif(n_row)))
> df[,1:3] <- round(df[,1:3])
> system.time(g0res <- g0(df))
user system elapsed
0.247 0.000 0.247
> system.time(g1res <- g1(df))
user system elapsed
0.551 0.000 0.551
(f4a 中的预调整版本大约需要 760 毫秒，因此慢了一倍多)。
data.table 实现的结果不正确
> head(g0res)
X1 X2 X3 X4 X5
1 0 1 1 0.4708851 0.8631978
2 1 1 0 0.8977670 0.8311355
3 0 1 0 0.7615472 0.6002179
4 1 1 1 0.6478515 0.5616587
5 1 0 0 0.5329256 0.5805195
6 0 1 1 0.8526255 0.4913130
> head(g1res)
r X1 X2 X3 X4 X5
1: 1 0 1 1 0.4708851 0.4708851
2: 2 1 1 0 0.8977670 0.0000000
3: 3 0 1 0 0.7615472 0.0000000
4: 4 1 1 1 0.6478515 0.6478515
5: 5 1 0 0 0.5329256 0.0000000
6: 6 0 1 1 0.8526255 0.8526255
而且我还不是一个足够的 data.table 向导(几乎不是 data.table 用户)，无法知道正确的公式是什么。
编译(仅受益于 for 循环？)将速度提高约 20%
> g0c <- compiler::cmpfun(g0)
> microbenchmark(g0(df), g0c(df), times=10)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval
g0(df) 250.0750 262.941 276.1549 276.8848 281.1966 321.3778 10
g0c(df) 214.3132 219.940 228.0784 230.2098 235.4579 242.6636 10
关于r - 为什么这个循环的时间复杂度是非线性的？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/34822719/