function - 在 haskell 中检查函数参数的最佳方法

Question

我有一个函数 foo::[Integer] -> Bool ，但只有当传入参数对于某些条件有效时它才有效，否则它应该立即终止。

 foo x | not $ isSorted x = False
       | otherwise = some_recursive_stuff_here
       where
            isSorted ax = ax == sort ax

等等

但我不想每次都检查不变式是否已排序。除了引入另一个内部函数之外，是否有一个好的方法来处理这个问题？

Answer 1

您可以通过创建一个newtype来携带您的不变量所持有的“证明”。

newtype Sorted a = Sorted { fromSorted :: [a] }

sorted :: Ord a => [a] -> Sorted a
sorted = Sorted . sort

foo :: Sorted Integer -> Bool
foo (Sorted as) -> some_recursive_stuff_here

如果您将 Sorted 构造函数隐藏在单独的模块中，那么您的代码的用户在不先创建排序证明的情况下将无法使用 foo。他们也无法对已排序进行排序，因此您可以确定它只发生一次。

如果您愿意，您甚至可以支持证明维护操作。

instance Monoid (Sorted a) where
  mempty = Sorted mempty
  mappend (Sorted as) (Sorted bs) = Sorted (go as bs) where
    -- lazy stable sort
    go :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
    go [] xs = xs
    go xs [] = xs
    go (x:xs) (y:ys) | x == y = x : y : go xs     ys
                     | x <  y = x     : go xs     (y:ys)
                     | x >  y =     y : go (x:xs) ys

(此代码现已在 Hackage 上提供: http://hackage.haskell.org/package/sorted )