haskell - GADT - 应用和用处？

Question

我正在使用 learnyouahaskell 来介绍 GADT，并且我对它们可能的用途很感兴趣。据我了解，它们的主要特点是允许显式类型设置。

如:

data Users a where 
  GetUserName :: Int -> Users String
  GetUserId :: String -> Users Int

usersFunction :: Users a -> a 
usersFunction (GetUserName id) 
   | id == 100      = "Bob"
   | id == 200      = "Phil"
   | otherwise      = "No corresponding user"
usersFunction (GetUserId name)
   | name == "Bob"      = 100
   | name == "Phil"     = 200
   | otherwise          = 0

main = do
   print $ usersFunction (GetUserName 100)

除了在处理这些数据类型时添加额外的类型安全性之外，GADT 的其他用途还有哪些？

Answer 1

Glambda

Richard Eisenberg 在 glambda 中为 GADT 提供了非常令人信服的案例一个简单类型的 lambda 演算解释器，它使用 GADT 来确保无法构建错误类型的程序。 Phil Wadler 有类似且更简单的东西 here ，从中获取以下样本

data Exp e a where
  Con :: Int -> Exp e Int
  Add :: Exp e Int -> Exp e Int -> Exp e Int
  Var :: Var e a -> Exp e a
  Abs :: Typ a -> Exp (e,a) b -> Exp e (a -> b)
  App :: Exp e (a -> b) -> Exp e a -> Exp e b

这个想法是，表达式的类型(在解释器中)被编码为 Haskell 程序中表示的表达式类型。

根据长度输入向量

通过使用 GADT，我们可以添加一个幻像类型，告诉我们跟踪我们拥有的向量的长度。 This包有一个很好的实现。这可以通过多种方式重新实现(例如使用 GHC.TypeLits 类型级自然数)。有趣的数据类型(从链接的包的源复制)是

data Vector (a :: *) (n :: Nat)  where
  Nil  :: Vector a Z
  (:-) :: a -> Vector a n -> Vector a (S n)

然后，我可以编写一个安全版本的 head'::Vector a (S n) -> a。

约束

我没有一个很好的例子来证明它的用处，但是您可以在 GADT 中对各个构造函数添加约束。您在构造函数上添加的约束在您构造某些内容时会强制执行，并且在您进行模式匹配时可用。这让我们可以做各种有趣的事情。

data MyGADT b where
  SomeShowable :: Show a => a -> b -> MyGADT b     -- existential types!
  AMonad :: Monad b => b -> MyGADT b