haskell - Haskells `succ` 数字( float )背后的基本原理

Question

得知 Haskell 将数字上的 succ 函数定义为加一时，我有点惊讶:

succ :: a -> a
The successor of a value. For numeric types, succ adds 1.

虽然对于整数值来说，这似乎是合理的，但存在一些问题:

• 如果您定义一个只能表示偶数/奇数/素数/...数字的数字系统，换句话说，是整数子集的专用类型，会怎么样；
• 如果您定义某种代表半数和全数的“定点数”，在这种情况下，并非所有数字都会被枚举；和
• 对于 float 来说，这个问题最为严重。

首先，它的意思是[2.0::Float .. 3.0::Float](使用::Float来确保调用没有歧义)仅包含添加到原始值的整数值，而如果使用此表达式，他/她可能期望列表将包含两个值之间的所有 float ；当然，这个争论更多的是关于一个人更喜欢什么。大多数程序员在这方面没有太大问题。

更严重的是，如果使用表达式[2.2::Float .. 4.0::Float]，它会导致[2.2,3.2,4.2]，即< strong>4.2在这里做什么？

如果使用 float ，而 +1 无法生成不同的数字(因为尾数不再有足够的位来表示 1)，它将无限循环。例如:

Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37-1 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37+1 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. pred 1e37 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.

因此，即使列表应该为空或包含几个元素，也会生成无限量的值。

部分论点确实有点挑剔，但至少对某些人来说，可以合理地假设 Haskell 程序员最终会犯错误。

更合理的方法不是生成下一个可表示的 float 吗？

以这种方式定义 succ 的参数是什么？ Float 是 Enum 的实例是否合理？

Answer 1

succ 函数本身的起源实际上与 Haskell 数据类型或枚举无关，事实上，succ 函数首先出现。 succ 函数实际上是 axiom of infinity 中的successor 函数。这使我们能够create numbers in the first place 。它从未设计用于浮点/非自然数，这就是您遇到此问题的原因。

在 Haskell 中修改浮点类型的 succ 函数可能是个好主意，您应该向邮件列表提交有关它的内容。尽管如此，Haskell 在 Haskell98 报告中已标准化，因此不要对更改语言抱有希望。

如果您熟悉 Haskell 的类型类，请仅阅读以下内容:您提到了 succ 函数的不同可能用途，这就是为什么它被定义为函数Enum 类型类。因此，您可以轻松地重新绑定(bind)它以使用 newtype 执行不同的操作。