haskell - "function arrows associate to the right"有什么用？

Question

阅读http://www.seas.upenn.edu/~cis194/spring13/lectures/04-higher-order.html它指出

In particular, note that function arrows associate to the right, that is, W -> X -> Y -> Z is equivalent to W -> (X -> (Y -> Z)). We can always add or remove parentheses around the rightmost top-level arrow in a type.

函数箭头关联到右侧，但函数应用程序关联到左侧，那么此信息有什么用处？我觉得我不明白一些事情，因为对我来说，功能箭头与右侧关联是毫无意义的点。由于函数应用程序始终关联到左侧，那么这是我应该关心的唯一关联性？

Answer 1

Function arrows associate to the right but [...] what is usefulness of this information?

如果您看到类似 f : String -> Int -> Bool 的类型签名，您需要知道函数箭头的关联性才能了解 f 的类型 确实是:

1. 如果箭头关联到左侧，则该类型表示 (String -> Int) -> Bool，即 f 接受一个函数作为参数并返回一个 bool 值。
2. 如果箭头关联到右侧，则该类型表示 String -> (Int -> Bool)，即 f 接受一个字符串作为参数并返回一个函数。

这是一个很大的区别，如果你想使用f，你需要知道它是哪一个。由于函数箭头与右侧关联，因此您知道它必须是第二个选项:f 接受一个字符串并返回一个函数。

Function arrows associate to the right [...] function application associates to the left

这两个选择可以很好地结合起来。例如，我们可以将上面的 f 称为 f "answer"42，这实际上意味着 (f "answer") 42。因此，我们将字符串 "answer" 传递给 f，后者返回一个函数。然后我们将数字 42 传递给该函数，该函数返回一个 bool 值。实际上，我们几乎将 f 用作具有两个参数的函数。

这是在 Haskell 中编写具有两个(或更多)参数的函数的标准方法，因此它是一个非常常见的用例。由于函数应用和函数箭头的关联性，我们可以在不使用括号的情况下编写这个常见用例。