haskell - 是否可以使用有理数创建递归数据类型，例如 -> data Nat = Zero |苏克纳特？

是否可以为有理数创建递归数据？我看到了这个自然数

data Nat = Zero | Succ Nat

我可能需要使用两个数字来表示比率？但是像“零，零”这样的东西不起作用。

谢谢!

最佳答案

正有理数

我们可以这样定义它:

data Nat0 = One | Succ0 Nat0
data Nat = Zero | Succ Nat
data PosRational = PosRational Nat Nat0

所以这里我们使用递归定义的两种数据类型Nat0(排除零)和Nat(包括零)，以及一个数据类型 PosRational，采用 Nat 和 Nat0(因此是分子和分母)。

我们还可以包含负有理数，例如通过定义:

data Z = Pos Nat | Neg Nat0

然后将我们的Rational定义为:

data Rational = Rational Z Nat0

尽管如此，我们实际上并不需要它(假设我们不需要快速访问分子和分母)。 有理数是可数的。我们可以使用以下方案枚举所有这些 [source] :

所以我们可以简单地将其定义为:

data Rational = Zero | NextRational Rational

基本上，每个可数集都可以使用这个定义，所以 ℕ、ℤ、ℙ、ℚ 等

关于haskell - 是否可以使用有理数创建递归数据类型，例如 -> data Nat = Zero |苏克纳特？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/47459487/

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