haskell - 如何在计算随机值的 haskell 程序中构造 monad？

Question

我有一个几乎是纯数学计算的程序。问题是其中一些计算对蒙特卡罗生成的值进行操作。

看来我有两个设计选项:

我的所有计算函数都采用附加参数，其中包含预先生成的蒙特卡罗链。这让我可以在任何地方保留纯函数，但由于有些函数调用其他函数，这会给代码库增加很多线路噪音。

另一种选择是使所有计算函数成为一元函数。这似乎很不幸，因为某些函数甚至没有使用这些随机值，它们只是调用一个函数，该函数调用一个需要随机值的函数。

这里有关于首选设计的任何指导吗？具体来说，涉及蒙特卡罗值的代码中一元函数/非一元函数的分离？

Answer 1

The other option is to make all the computation functions monadic. This seems unfortunate since some of the functions aren't even using those random values they're just calling a function which calls a function which needs the random values.

我建议遵循这种方法，并且我不同意您认为这是“不幸的”的评估。 monad 所擅长的准确是将纯代码与副作用代码分开。您的纯函数可以只具有纯类型，并且 Functor/Applicative/Monad 方法用于将它们与随机生成部分“ Hook ” 。思考标准操作的签名(这里专门针对一些理想化的Random monad 类型):

-- Apply a pure function to a randomly selected value.
fmap :: (a -> b) -> Random a -> Random b

-- Apply a randomly selected function to a randomly selected argument.
-- The two random choices are independent.
(<*>) :: Random (a -> b) -> Random a -> Random b

-- Apply a two-argument function to a randomly selected arguments.
-- The two random choices are independent.
liftA2 :: (a -> b -> c) -> Random a -> Random b -> Random c

-- Make a `Random b` choice whose distribution depends on the value
-- sampled from the `Random a`.
(>>=) :: Random a -> (a -> Random b) -> Random b

因此，您的方法的重新表述版本是:

• 尽可能编写纯函数。
• 使用 Functor/Applicative/Monad 类操作调整这些纯函数以处理随机值。
• 无论您在何处发现多余地提及 Random 类型的函数，请弄清楚如何使用这些类的操作(或使用这些类的操作)将 Random 部分分解出来对他们而言存在)。

顺便说一句，这并不特定于随机数生成，而是适用于任何 monad。

您可能喜欢阅读这篇文章，并且可能想查看作者的随机生成 monad 库:

• "Encoding Statistical Independence, Statically"
• https://hackage.haskell.org/package/mwc-probability

我怀疑您是否需要遵循本文使用免费 monad 进行建模的方法，但有关概率分布 monad 的概念部分可能会有所帮助。