haskell - Map 函数将非函数作为第一个参数

Question

-- file: ch19/divby1.hs
divBy :: Integral a => a -> [a] -> [a]
divBy numerator = map (numerator `div`)

这是 O'reilly - Haskell 书中的代码摘录。

示例运行为，

ghci> divBy 50 [1,2,5,8,10]
[50,25,10,6,5]

令我困惑的是

1. 为什么表达式中LHS上有两个变量divBy和numerator:

   divBy numerator = map (numerator `div`)
   

最后为变量 divBy 和 numerator 分配了什么值？

map 函数类型为 map::(a -> b) -> [a] -> [b]。 在上面的表达式中，参数numerator不是函数类型，并且 div 不是数组类型。但代码可以工作!!

我在这里缺少什么？

Answer 1

关于 eta 转换和签名

首先，我认为您错过了一些` :在 numerator `div` (是的，我认为所以吃了它们 - 你必须输入 `` numerator `div` `` 才能工作!)

这个:

divBy :: Integral a => a -> [a] -> [a]
divBy numerator = map (numerator `div`)

另一种写法

divBy :: Integral a => a -> [a] -> [a]
divBy = \ numerator -> map (numerator `div`)

可以扩展为

divBy :: Integral a => a -> [a] -> [a]
divBy = \ numerator ns -> map (numerator `div`) ns

如果您愿意，可以将参数放回左侧:

divBy :: Integral a => a -> [a] -> [a]
divBy numerator ns -> map (numerator `div`) ns

这里可能更清楚 numerator是第一个参数(类型为 a )和 ns是第二个(类型为 [a] )，而 divBy当然是函数的名称。

这是有效的，因为有一个名为 eta conversion 的东西这基本上是说你可以缩短 \x -> f x到只是f - 但有时要小心你run into trouble但它经常被用来写 point-free-style haskell 代码。

你的问题

What confuses me is

why there are two variables on LHS divBy and numerator in the expression:

divBy numerator = map (numerator `div`)

答案:这些不是变量 - 第一个是您在此行中声明的函数的名称，第二个是它的第一个参数的名称。

您可能想知道第二个去了哪里(见上文) - 简短的答案是:divBy实际上是一个需要 a 的函数并返回另一个函数 [a] -> [a]因此，只要您返回一个函数(并且您确实这样做了)，您实际上只需给出一个参数。

What values, the variables divBy and numerator are assigned at the end?

回答:正如我所说divBy是您的函数的名称 - numerator将得到第一个参数，所以在

 λ> divBy 5 [1..10]
 [5,2,1,1,1,0,0,0,0,0]

numerator是5

map function type is map :: (a -> b) -> [a] -> [b] In the above expression, the argument numerator is not a function type, and div is not of array type. But the code is working!!

What am i missing here?

基本上你缺少括号 - (numerator `div`)是所谓的section - 这确实是函数\n -> numerator `div` n - 将其视为在中缀的第二个参数处有一个洞 `div` :(免责声明:伪代码)(numerator `div` _) .

所以(numerator `div`)确实是一个函数Integral a => a -> a所以它符合 map 的第一个参数.

现在第二个在哪里？好吧，这又是与上面相同的故事:map (numerator `div`)是一个函数Integral a => [a] -> [a]这就是您的声明右侧缺少的内容 divBy numerator .

我希望您能根据我在这个答案的第一部分中给您的内容来弄清楚。

如果您有疑问，请发表评论 - 我会尝试在需要的地方添加解释。