haskell - 如何为具有两个参数的类型实例 `Functor`？

Question

背景。在我的一个类中，我们一直在探索Parser monad。 Parser monad 通常定义为

newtype Parser a = Parser (String -> [(a, String)])

或者作为

newtype Parser a = Parser (String -> Maybe (a, String))

无论哪种情况，我们都可以使用适用于这两种情况的代码将 Parser 实例化为 Functor:

instance Functor Parser where
  fmap f (Parser p) = Parser (fmap applyF . p)
    where applyF (result, s) = (f result, s)

如果我们构建了一个Parser来返回Maybe (a, String)，这会将f应用于结果 如果结果存在。如果我们构建了一个Parser来返回[(a, String)]，则这会将f应用于每个结果s 返回列表中。

我们可以实例 Applicative、Monad、MonadPlus 和 Alternative 是类似的通用方式(以便它们适用于 Maybe 或 [])。

问题。如果我根据用于包装结果的类型参数化 Parser，我如何为 Functor 和 friend 实例化它？

newtype Parser m a = Parser (String -> m (a, String))

-- How do I instance `Parser` as a Functor if `m` is a Functor?

Answer 1

您可以在这里构造一个约束，即 m 也应该是 Functor 实例的类型，然后对其进行 fmap结果:

instance <b>Functor m</b> => Functor (Parser m) where
    fmap f (Parser p) = Parser (\x -> <b>fmap g</b> (p x))
        where <b>g</b> (r, s) = (f r, s)

因此，这里的 g 是一个在元组的第一个元素上执行映射 f 的函数。因此，我们使用该 g 作为结果的“映射”函数。

因此，这适用于作为 Functor 实例的任何 m，例如 Maybe、[]、树等