boolean - 如何使用或门制作异或门？

Question

我想使用或门制作异或门。我已经尝试过，但我必须使用额外的非门来制作异或门。是否可以仅使用或门来制作异或门？如果是这样我该怎么做？请帮忙。提前致谢。

Answer 1

AND 和 OR 函数是“单调”的。根据定义，这意味着如果您从输入位的任何设置开始，然后将其中一个输入位从零更改为一，则输出可以保持不变或从零更改为一；它永远不会从一变成零。您可以从真值表中证明这一点。

单调函数的组合是单调函数。这也很容易证明。

XOR 不是单调函数。 (考虑一个双输入 XOR，其中两个输入均为 1，然后将 1 更改为 0。)

因此，不可能按照您的要求进行操作。