excel - Excel中的西格玛函数

Question

如何在 Excel 2007 中使用带有边界的 sigma？例如我想计算这个值:

sigma [e^(m-n)*i(m)]

其中n个值是从0开始到100的一列，对于每个n，m从0开始到n，i(m)是Raw m中指定的对应值并形成一列。例如，对于 n=100:

sigma [e^(m-100)*i(m)] and m is 0 to 100.

请不要告诉我们分别为每个原始数据写入然后求和，因为对于 n=1 到 100，我应该对每个 n, n 次执行此操作，这会导致 1+2+3+...+100 =100*101/2=5050次。

Answer 1

@javad，你的描述很难理解，例如“i(m)是Raw m中指定的对应值并形成一列”???

我的猜测:您想要将 n=0,...,100 的函数 F(n) 的值制成表格。 F(n) 定义为表达式 e^(m-n)*i(m) 的 m=0,...,n 之和 - 其中 i(m) 是以下函数米。将其缩写为 F(n) = sigma(0,n) of e^(m-n)*i(m)

这是正确的吗？无论正确与否，请编辑您的问题以提供您想要的内容的清晰无歧义的描述。

您还应该手动计算前几个值(例如 F(0) 到 F(3))并发布这些值以及 i(0) 到 i(3) 以用作测试数据。

您还可以了解您期望的精度。

这是解决方案的初步尝试:

首先将 F(n) 重写为 (sigma(0,n) of e^m * i(m))/e^n
然后像这样填写单元格:

a1: heading n, a2 to a5: 0,1,2,3  
b1: heading i(n), b2 to b5: i(0), ..., i(3)  
c1: heading e^n, c2: =exp(a2) and copy down  
d1: heading i(n)*e^n, d2: =b2*c2 and copy down  
e1: heading accum, e2: =d2, e3: =e2+d3 and copy down  
f1: heading F1(n), f2: =e2/c2 and copy down  
g1: heading F2(n), g2: =sum(d$2:d2)/c2 and copy down  

F1(n) 和 F2(n) 计算 F(n) 的方法略有不同。 F2 看起来非常像你所说的你不想要的(“请不要告诉我们分别为每个原始数据编写然后总结”)——你可能想解释为什么你认为你不想要这样，因为(1) 5000 次计算是一个很小的数字，(2) 我已将上表填写为 n=100，并且重新计算时间并不明显。您会注意到 F2(n) 不使用笨重的“accum”(运行总计)列。