haskell - 如何映射 ADT 构造函数的参数？

Question

我有一个数据类型(以 GADT 形式显示在下面):

data Test a where
  C1 :: Int -> a -> Test a
  C2 :: Test a -> Test a -> a -> Test a
  C3 :: Test a -> a -> Test a
  ...

我想做的是能够将一些函数 Monoid m => Test a -> m 一般应用于 Test a 中的任何给定实例构造函数，然后映射全部。

例如，给定 f:

f :: Test a -> [Int]
f (C1 n _) = [n]
f _        = []

我想要一些函数 g 可以将其映射到每个构造函数参数，如下所示:

g :: Monoid m => (Test a -> m) -> Test a -> m
g f v@(C1 Int _) = f v
g f (C2 x y _)   = f x `mappend` f y
g f (C3 x _)     = f x
...

除了我不想写 g，我想写一个 g 的通用版本，它可以对任何支持的数据类型执行此操作(我'我认为 GHC.Generics 可能很适合这个，但一直无法获得正确的类型)。 也就是说，我想将遍历数据结构的实际机制(使用基于 mappend 的折叠重复应用 f)与有趣的 位(上面 g 中 C1 的终止情况)

有什么想法吗？

Answer 1

实际上，我会更深入地研究 GHC.Generics，并且肯定会阅读 the SYB paper如果你还没有。

我将在这里概述另一种方法，即使用定点类型，这非常适合解决这个问题。

newtype Mu f = Roll { unroll :: f (Mu f) }

-- Replace all recursive constructors with r.
-- If any of them are nonregular (e.g. C3 :: Test Int -> Test a)
-- then this approach gets quite a bit more complicated, so I hope not.
data TestF a r where
  C1 :: Int -> a -> TestF a r
  C2 :: r -> r -> a -> TestF a r
  ...

-- This will take care of finding the recursive constructors
deriving instance Foldable (TestF a) 

-- This is your actual type (might want to wrap it in a newtype)
type Test a = Mu (TestF a)

foldMapRec :: (Foldable f, Monoid m) => (Mu f -> m) -> Mu f -> m
foldMapRec f (Roll a) = foldMap f a

在实践中，我实际上并没有充分利用固定点类型，它们似乎总是比它们的值(value)更麻烦。但现在实现了 PatternSynonyms，我认为它更好一些。无论如何，只是想向您展示这一点供您考虑。