matrix - 向量矩阵乘法与特征值

Question

我想使用该库Eigen进行线性代数计算。特别是，我想将随机向量乘以随机矩阵。这是我正在使用的代码:

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main(){

    Eigen::initParallel();
    Matrix<unsigned int,Dynamic,Dynamic> A; A = Matrix<unsigned int,500,15500>::Random();
    Matrix<unsigned int,Dynamic, Dynamic> s; s= Matrix<unsigned int,1,500>::Random();
    Matrix<unsigned int,Dynamic,Dynamic> b;

    auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();

    b=s*A;

    auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    auto timeMult = std::chrono::duration_cast <std::chrono::microseconds>(t2 - t1).count();
    std::cout << "Result size: " << b.rows() << "x" << b.cols() << std::endl;
    std::cout << "Time for multiplication: " << timeMult << " microseconds" << std::endl;

    return 0;
}

然后，我编译它

g++ -I. -Wall -std=c++0x -fopenmp main.cpp

我相信一切正常(我没有检查实际结果)，但看起来真的很慢。为了给出一个想法，我写了一个C++执行完全相同操作并显式使用 thread 的代码s，它的运行速度比我上面粘贴的代码快大约 54 倍!特别是，在我的机器上，它是 286904 微秒，而我的 C++ 为 5300 微秒。代码。

为什么这么慢以及如何让它更快？

我不会发布我编写的代码，因为它是一个更大的软件的一部分，用它制作 MWE 需要大量工作。相反，我将描述它的作用:我为包装 std::vector 的向量和矩阵定义了类。 s，然后为了进行乘法，我定义了一定数量的 thread s，将矩阵分成 block ，每个 block thread根据向量中的系数计算行的线性组合。每个thread将其部分结果写入另一个行向量，最后将所有向量相加得到最终结果。很简单。顺便说一句，我正在使用 4 thread s，尽管这个值可能会被优化。

Answer 1

除了添加 -O2或-O3对于您的编译标志(如评论中指出的)，您应该更改 s 的类型和b至Matrix<unsigned int,1,Dynamic> 。如果 Eigen 在编译时知道乘积的因素之一是向量，则它可以使用更快的乘积实现。 在我的机器上，执行时间从 25392 µs 更改为 4751 µs。

但是，目前您不会从矩阵向量乘积的多线程中受益(Eigen 3.3rc1)。