prolog - 如何在 Prolog 中添加多项式？

Question

我有以下任务:

Write a method that will add two polynoms. I.e 0+2*x^3 and 0+1*x^3+2*x^4 will give 0+3*x^3+2*x^4.

我还编写了以下代码:

add_poly(+A1*x^B1+P1,+A2*x^B2+P2,+A3*x^B3+P3):-
    (
       B1=B2,
       B3 = B2,
       A3 is A1+A2,
       add_poly(P1,P2,P3)
    ;
       B1<B2,
       B3=B1,
       A3=A1,
       add_poly(P1,+A2*x^B2+P2,P3)
    ;
       B1>B2,
       B3=B2,
       A3=A2,
       add_poly(+A1*x^B1+P1,P2,P3)
    ).
add_poly(X+P1,Y+P2,Z+P3):-
    Z is X+Y,
    add_poly(P1,P2,P3).

我的问题是我不知道如何停止。我想在参数之一为空时停止，而不是将第二个参数附加到第三个参数。但我如何检查它们是否为空？ 谢谢。

Answer 1

几点说明:

尽量避免开头出现析取 (;)/2。它们需要特殊的缩进才能可读。它们使阅读单个规则变得更加复杂 - 想想您必须编写和跟踪的所有额外的 (=)/2 目标。

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然后，我不确定您可以对多项式做出什么假设。你能假设它们是以规范形式编写的吗？

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对于你的程序:考虑你的第一条规则的头部:

add_poly(+A1*x^B1+P1,+A2*x^B2+P2,+A3*x^B3+P3):-

我将概括一些论点:

add_poly(+A1*x^B1+P1,_,_):-

以及一些子术语:

 add_poly(+_+_,_,_):-

这对应于:

add_poly(+(+(_),_),_,_) :-

不确定你喜欢这个。

因此，此规则仅适用于以前缀 + 开头，后跟中缀 + 的术语。至少您的示例数据不包含前缀 +。

另外，请注意 + 运算符是左结合。这意味着 1+2+3+4 与左侧关联:

?- write_canonical(1+2+3+4).
+(+(+(1,2),3),4)

因此，如果您有一个术语 0+3*x^3+2*x^4，您“看到”的第一件事就是 _+2*x^4。左侧的术语嵌套得更深。

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对于您的实际问题(如何停止) - 您必须明确测试最左边的子项是整数，使用 integer/1 - 或者可能是项 (*)/2 (即取决于您的假设)。