r - R 中非常大的稀疏矩阵的列重新缩放

Question

我在 R 中有一个非常大的(~500,000 x ~500,000)稀疏矩阵，我试图将每一列除以其总和:

sm = t(t(sm) / colSums(sm))

但是，当我这样做时，我收到以下错误:

# Error in evaluating the argument 'x' in selecting a method for function 't':
# Error: cannot allocate vector of size 721.1 Gb

在 R 中是否有更好的方法来做到这一点？我能够很好地存储 colSums ，以及计算和存储稀疏矩阵的转置，但在尝试执行 "/" 时似乎出现了问题。看起来稀疏矩阵在这里被转换为全稠密矩阵。

任何帮助将不胜感激。谢谢!

Answer 1

这就是我们可以做的，假设 A 是 dgCMatrix:

A@x <- A@x / rep.int(colSums(A), diff(A@p))

这需要对 dgCMatrix 类有一定的了解。

1. @x 在压缩的一维数组中存储非零矩阵值；
2. @p 按列存储非零元素的累积数量，因此 diff(A@p) 给出每列非零元素的数量。

我们将 colSums(A) 的每个元素重复该列中非零元素的数量，然后将 A@x 除以该向量。最后，我们通过重新缩放的值更新A@x。这样，列的重新缩放就以稀疏的方式完成了。

<小时/>

示例:

library(Matrix)
set.seed(2); A <- Matrix(rbinom(100,10,0.05), nrow = 10)

#10 x 10 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

# [1,] . . 1 . 2 . 1 . . 2
# [2,] 1 . . . . . 1 . 1 .
# [3,] . 1 1 1 . 1 1 . . .
# [4,] . . . 1 . 2 . . . .
# [5,] 2 . . . 2 . 1 . . .
# [6,] 2 1 . 1 1 1 . 1 1 .
# [7,] . 2 . 1 2 1 . . 2 .
# [8,] 1 . . . . 3 . 1 . .
# [9,] . . 2 1 . 1 . . 1 .
#[10,] . . . . 1 1 . . . .

diff(A@p)    ## number of non-zeros per column
# [1] 4 3 3 5 5 7 4 2 4 1

colSums(A)   ## column sums
# [1]  6  4  4  5  8 10  4  2  5  2

A@x <- A@x / rep.int(colSums(A), diff(A@p))    ## sparse column rescaling

#10 x 10 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

# [1,] .         .    0.25 .   0.250 .   0.25 .   .   1
# [2,] 0.1666667 .    .    .   .     .   0.25 .   0.2 .
# [3,] .         0.25 0.25 0.2 .     0.1 0.25 .   .   .
# [4,] .         .    .    0.2 .     0.2 .    .   .   .
# [5,] 0.3333333 .    .    .   0.250 .   0.25 .   .   .
# [6,] 0.3333333 0.25 .    0.2 0.125 0.1 .    0.5 0.2 .
# [7,] .         0.50 .    0.2 0.250 0.1 .    .   0.4 .
# [8,] 0.1666667 .    .    .   .     0.3 .    0.5 .   .
# [9,] .         .    0.50 0.2 .     0.1 .    .   0.2 .
#[10,] .         .    .    .   0.125 0.1 .    .   .   .

<小时/>

@thelatemail提到了另一种方法，首先将dgCMatrix转换为dgTMatrix:

AA <- as(A, "dgTMatrix")
A@x <- A@x / colSumns(A)[AA@j + 1L]

对于dgTMatrix类，没有@p而是@j，给出非零矩阵元素的列索引(从0开始)。