r - 具有设定起点和终点的旅行推销员 (TSP)

Question

我正在使用 R 中的 TSP 包解决旅行推销员问题，但试图实现预定的起点和终点。

该软件包显然允许设置旅程的起点，如下所述: How to specify a starting city using the TSP package in R

想知道是否有人知道设置终点的方法。我了解 TSP 本质上是开放式的，因此可能无法预设端点。在这种情况下，我愿意接受另一种最近邻方法，该方法会产生类似的结果(通过多元相似性/距离设置起点和终点的有序序列)。

这是一个简单的示例:

dat <- data.frame(X=sample(0:100,n)/100,Y=sample(0:100,n)/100,Z=sample(0:100,n)/100)
dat$SUM <- rowSums(dat)

startPoint <- which.min(dat$SUM) # Lowest sum
endPoint   <- which.max(dat$SUM) # Highest sum

tsp <- solve_TSP(TSP(ddat), method="nearest_insertion", start=startPoint)

tsp[1]==startPoint
> TRUE

tsp[n]==endPoint
> FALSE

不幸的是，“nearest_insertion”方法(以及任何其他非随机方法)始终返回相同的路径，因此端点永远不会改变。因此，我可以删除 start= 选项，更改为随机起点方法，然后将其放入 while() 循环中，并希望它最终收敛到一个解决方案:

while(tsp[1]!=startPoint | tsp[n]!=endPoint){
  tsp <- solve_TSP(TSP(dist(dat[c("X","Y","Z")])), method="two_opt")
}

tsp[n]==endPoint
> TRUE

即使对于大数据，这似乎也能一致且非常快速地工作，而且我还没有遇到过挂起循环的随机生成的数据集。但最好使用更优雅(更少暴力)的方法。有什么想法吗？

Answer 1

从结束节点到起始节点添加一条边，成本为 0。将每个其他节点的边添加到起始节点，成本非常高。然后运行通常的 TSP(在起始节点开始和结束)。这应该等同于您正在尝试解决的问题。