matrix - 绕枢轴旋转坐标？ (俄罗斯方 block )

Question

我正在尝试设计我自己的俄罗斯方 block 克隆，但遇到了形状旋转的小问题。我有一个表示 10 x 20 游戏网格和单个形状对象的二维数组，这些对象在初始化时包含形状在网格上开始掉落的坐标。例如，当用户向下移动形状时，每个坐标的 y 值都会递减，并且此更改会反射(reflect)在网格上。

我似乎无法弄清楚使用此实现来处理形状旋转的有效方法。有什么方法可以使用这些围绕指定枢轴的坐标的矩阵吗？

如有任何建议，我们将不胜感激，

谢谢。

Answer 1

经典旋转矩阵是否有效，将取决于rotation system你想用。我将使用 SRS举个例子。

绕原点逆时针旋转的旋转矩阵为:

[0 -1]
[1  0]

现在，假设您有一个坐标列表 [(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1)] 代表 I block 的初始位置:

 0123
0....
1####
2....
3....

请注意，我不使用笛卡尔坐标系，而是使用通常的屏幕坐标，从左上角开始。要正确旋转 block ，首先必须考虑 y 轴的翻转。旋转矩阵则变为:

[ 0 1]  ->  x_new = y_old
[-1 0]  ->  y_new = -x_old

接下来，要围绕枢轴点旋转，在旋转之前，您必须移动坐标，使枢轴点成为原点(下面称为sb)，并在旋转后将它们移回原点(下面称为 sa):

x_new = sa_x + (y_old - sb_x)
y_new = sa_y - (x_old - sb_y)

通常情况下，您会得到sb = sa，但对于俄罗斯方 block 来说，枢轴点有时位于两个单元格之间的网格上(对于 I block 和 O block )，有时位于一个单元格的中心。单元格(对于所有其他 block )。

事实证明

sa_x = 0
sb_x = 0
sa_y = 1
sb_y = me - 2

其中me是要旋转的 block 的最大范围(即2、3或4)，适用于所有 block 。总而言之，你得到:

x_new = y_old
y_new = 1 - (x_old - (me - 2))

顺时针旋转类似，但如果您缓存所有 block 方向的坐标，则只需要一个方向。

对于其他旋转系统，移位变量的其他值可能有效，但您可能必须再次移动该 block ，具体取决于 block 的当前方向(将 SRS rotation 与 I block 的 DTET rotation 进行比较，以明白我的意思)。