matlab - 在 Matlab 中生成三角分布

Question

我尝试在Matlab中生成三角概率分布，但没有成功。我使用了http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution中的公式.

n = 10000000;

a = 0.2;
b = 0.7;
c = 0.5;

u = sqrt(rand(n, 1));

x = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    U = u(i);
    if U < (c-a)/(b-a)
        X = a + sqrt(U*(b-a)*(c-a));
    else
        X = b - sqrt((1-U)*(b-a)*(b-c));        
    end
    x(i) = X;
end

hist(x, 100);

直方图如下所示:

对我来说看起来不太像三角形。有什么问题？我是否滥用了rand(n)？

Answer 1

您可以将两个均匀分布相加，分布图进行卷积，得到一个三角形分布。

简单易懂的例子:掷两个骰子，每个 Action 均匀分布，得出1-6的数字，组合 Action 呈三角形分布，得出2-12的数字

编辑:最小工作示例:

a=randint(10000,1,10);
b=randint(10000,1,10);

c=a+b;

hist(c,max(c)-min(c)+1)

edit2:再次查看你的脚本。它正在工作，但您犯了一个错误:

u = sqrt(rand(n, 1));

应该是

u = rand(n, 1);

edit3:优化代码

n = 10000000;

a = 0.2;
b = 0.7;
c = 0.5;

u = rand(n, 1);
x = zeros(n, 1);

idx = find(u < (c-a)/(b-a));
x(idx) = a + sqrt(u(idx)*(b-a)*(c-a));
idx =setdiff(1:n,idx);
x(idx) = b - sqrt((1-u(idx))*(b-a)*(b-c));
hist(x, 100);

<罢工>