opengl - 为什么图形管道需要映射到剪辑坐标和标准化设备坐标？

Question

在透视投影上，如果我使用简单的投影矩阵，例如:

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 1/接近 0

，它只是投影到图像平面上。我认为，通过丢弃和标准化，可以轻松获得 View 空间坐标。

如果是正交投影，甚至不需要投影矩阵。

但是，OpenGL图形管道有上述过程，尽管透视投影会导致深度精度误差。

为什么需要映射到剪辑坐标和标准化设备坐标？

已添加

如果我使用上面的投影矩阵，

      1 0 0   0
p = ( 0 1 0   0 )
      0 0 1   0
      0 0 1/n 0

v_eye = (x y z 1)

v_clip = p * v_eye = (x y z z/n)

v_ndc = v_clip / v_clip.w = (nx/z ny/z n 1)

然后，可以通过丢弃顶部、底部、左侧、右侧的值来剪辑 v_ndc。
在与投影矩阵相乘之前，也可以以相同的方式剪裁超出远的值。

嗯，虽然看起来很傻，但我认为它比以前容易了。

ps。我注意到深度缓冲区不能以这种方式写入。那么，不能写在投影之前吗？
抱歉提出了愚蠢的问题和胡言乱语......

Answer 1

在正交投影的情况下，你是对的:透视除法不是必需的，但它不会引入任何错误，因为它是除以 1。(正交投影矩阵始终包含 [0, 0, 0, 1] 最后一行)。

对于透视投影，这有点复杂: 我们来看最简单的透视投影:

      1  0  0  0
P = ( 0  1  0  0 )
      0  0  1  0
      0  0  1  0

然后向量v=[x,y,z,1](在 View 空间中)被投影到

v_p = P * v = [x, y, z, z],

位于投影空间中。

现在需要透视划分来获得透视效果(靠近观察者的对象看起来更大):

v_ndc = v / v.w = [x'/z y'/z, z'/z, 1]

我不明白如何在没有观点分歧的情况下实现这一目标。