Matlab:复制和乘以两个向量的最快方法

Question

假设我有两个向量:

    A = [1 2 3];
    B = [10;20;30];

它们也可以是两个线向量 - 没关系，我会选择最好的。我现在想通过将 B 与 A 的每个元素相乘来创建线向量:

    C = [1*10;1*20;1*30;2*20;2*20;2*30;3*10;3*20;3*30];

通过使用张量积 B*A 并将其 reshape 为线向量，可以轻松且高效地完成此操作。但有没有更快的方法呢？这发生在拟合函数内，因此可以传递额外的向量，例如索引数组。

Answer 1

我很惊讶还没有人想到这个:

C = bsxfun(@times, A,B);
C = C(:);

一个小比较(Win 7 64 位、MATLAB R2010a 64 位):

A = rand(1,1000);
B = rand(1000,1);

tic
D = kron(A.',B);
toc

tic
D2 = B*A;
D2 = D2(:);
toc

tic
D3 = bsxfun(@times, A,B);
D3 = D3(:);
toc

isequal(D,D2)
isequal(D,D3)

结果:

Elapsed time is 0.123301 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.034271 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.010617 seconds.  %// bsxfun
ans =
     1
ans =
     1

结果 A = rand(1,5000); B = 兰特(5000,1);:

Elapsed time is 7.134506 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.119705 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.162295 seconds.  %// bsxfun

看起来 kron 底层算法的规模为 O(N²) 或更糟......