c++ - 这两个条件不是一样的吗？

Question

我正在 Codeforces 上解决这个初学者问题，年轻的物理学家。 https://codeforces.com/problemset/problem/69/A

答案是找出 3 个力是否处于平衡状态。

我提交了两个版本的答案。一位通过了，一位没有。但我不明白为什么它不会通过，两个条件不是一样吗？

if (sumx == 0 && sumy == 0 && sumz == 0)
    cout << "YES" << "\n";
else
    cout << "NO" << "\n";

以上是通过的。

if (sumx + sumy + sumz == 0)
    cout << "YES" << "\n";
else
    cout << "NO" << "\n";

这是没有通过的。

Answer 1

考虑 sumx = -1、sumy = 1、sumz = 0。 x + y + z = 0 存在二维无穷多个解，而 x = y = z = 0 只是一个 0 维奇点。

如果绘制x + y + z = 0的图形，您会得到:

该平面上的每个点都是一组三个值，它们的总和为 0。这三个点都为零的点只是海上的一个点。快速检查一下，你会发现约束过于简化，因为你有 3 个变量，但只有 1 个方程。这意味着您仍应具有 3 - 1 = 2 维的自由度，但单个点具有 0 维的自由度。