plot - 根据函数进行 t 范围迭代和参数模式 - gnuplot

Question

我正在尝试在参数模式下进行迭代，以绘制多个同心圆弧，其中参数 t 根据函数变化。我已经尝试过，除其他外，

a=sqrt(2)
plot [-pi/2:pi/2] a*cos(t), a*sin(t)
do for [i=2:10] {
  a=sqrt(2)/i
  set trange [-1./2*acos(-(a**2)/2.):1./2*acos(-(a**2)/2.)]
  replot a*cos(t), a*sin(t)
}

我看到的是由 10 个相同的重叠弧组成的图。我还用 plot 替换了 replot，并且只保留了最后一个弧线。

我知道“迭代不适用于参数模式下的绘图”(引用手册中的“plot for”)，但这是使用 do for 构造。一定有办法做到这一点!怎么办？

系统:gnuplot 版本 5.2 patchlevel 2，Windows 10。

Answer 1

今天我开发了自己的解决方案，它是

a(i)=sqrt(2)/30*(31-i)
s(t, i)=t*(1./2*acos(-(a(i)**2)/2.))/(pi/2)
set trange [-pi/2:pi/2]
plot [-pi/2:pi/2] for [j=1:30] a(j)*cos(s(t,j)), a(j)*sin(s(t,j)) lw 2

请注意，同时我做了一些数学调整，从 a=sqrt(2)/i 到 a(i)=sqrt(2)/30*(31-i )。

输出:

用于输出该图片的设置是

set term wxt size 800,800
set grid
set size ratio -1
set parametric
set xrange [-1.6:1.6]
set yrange [-1.6:1.6]

这背后的基本原理是，通过这种方式，我仅设置 trange 一次，然后通过变量替换将 [0:pi/2] 映射到 [0:s(pi/2,i)]。