math - 如何将分段函数输入到 Wolfram alpha 中？

Question

我尝试了几种方法，例如在某些值定义函数 f(t)，然后在方程中使用 f(t)，但到目前为止没有任何效果。我喜欢使用 Wolfram alpha，它是帮助我更好地理解高级微分方程作业的宝贵资源。我正在尝试绘制从 0 到 5pi 的分段方波
等式为x'' + 2x' + x = f(t)哪里

__{0, (2n+1)*pi < t < (2n+2)*pi}

f(t) =

 __{5, 2n*pi < t < (2n+1)*pi} n = 0,1,2,3,4...etc  

f(t)是方波，其值在 0 和 pi 之间为 5，然后在 pi 和 2*pi 之间为 0 ，然后 2*pi 和 3*pi 之间的 5...等等 f(t)是 ODE 的驱动函数。 0 < t < 5*pi 之间的图表是什么样的？ 任何将其输入绘图仪的帮助，例如 Wolfram alpha 将不胜感激，ty!

Answer 1

正如 @ogerard 所指出的，您通常可以将 Mathematica 表达式输入到 Wolfram Alpha 中。对于您的情况，您可能对 SquareWave 函数感兴趣。例如，表达式

Plot[2.5 + 2.5 (SquareWave[x/(2 \[Pi])]), {x, -1, 6}]

产生情节

这会遮蔽沿 x 轴的一半图形，这毫无帮助。