haskell - Haskell 中的函数依赖

Question

我正在尝试解决功能依赖性问题，但我自己一事无成。在论文《Monad Transformers Step by Step》中，作者给出了这两个类型类的定义:

class (Monad m) => MonadError e m | m -> e where
    throwError :: e -> m a
    catchError :: m a -> (e -> m a) -> m a

class (Monad m) => MonadReader r m | m -> r where
    ask :: m r
    local :: (r -> r) -> m a -> m a

根据我在网上找到的一些资料的理解，这意味着类型变量e是由m决定的。我只是不明白那是什么意思。它是如何确定的？任何人都可以先用最少的理论阐明一些道理，然后再链接更重要的理论内容吗？

谢谢

Answer 1

当您有多参数类型类时，默认情况下，类型变量是独立考虑的。因此，当类型推断器试图找出哪个实例时

class Foo a b

要选择，它必须独立确定a和b，然后再去检查实例是否存在。通过函数依赖，我们可以减少这种搜索。当我们做类似的事情

class Foo a b | a -> b

我们的意思是“看，如果您确定 a 是什么，那么就有一个唯一的 b，因此 Foo a b > 存在，所以不必费心去推断 b，只需查找实例并对其进行类型检查即可”。 这让类型推断器更加有效，并有助于在许多情况下进行推断地点。

例如，这对于返回类型多态性特别有用

class Foo a b c where
  bar :: a -> b -> c

现在无法推断

  bar (bar "foo" 'c') 1

因为我们无法确定c。即使我们只为 String 和 Char 编写一个实例，我们也必须假设有人可能/将会在稍后添加另一个实例。如果没有fundeps，我们就必须实际指定返回类型，这很烦人。但是我们可以写

class Foo a b c | a b -> c where
  bar :: a -> b -> c

现在很容易看出 bar "foo"'c' 的返回类型是唯一的，因此是可推断的。