SAS Fisher 检验大样本量的 p 值

Question

我正在尝试计算一些可以放入 2x2 表中的比值比和显着性。问题是 Sas 中的 Fisher 测试需要很长时间。

我已经有了细胞计数。如果不是因为样本量非常小，我可以计算卡方。然而，有些却非常大，细胞大小达到数十万。

当我尝试在 R 中计算这些时，没有问题。然而，当我尝试在 Sas 中计算它们时，它要么任务太长，要么简单地错误并显示消息“对于此样本大小，无法以足够的精度计算费舍尔精确检验。”

当我创建一个玩具示例(从数据集中提取一个实例并计算它)时，它确实会计算，但需要很长时间。 数据鲍勃； 输入目标$status$wt; 牌; 空调4083 公元111年 公元前 376494 BD 114231 ; 运行；

Proc freq data = Bob; 重量wt； 表 targ*status; 精确的费舍尔； 运行;

这里出了什么问题？

Answer 1

这很有趣。 SAS 通过枚举每个表的超几何概率，以精确方式计算 Fisher 精确检验 p 值，其中优势比至少一样大或更大支持备择假设。我可能有一种方法可以计算有多少个表，但知道它足够大以减慢 SAS 的速度就足够了。

R 不这样做。 R 使用蒙特卡洛方法，该方法在小样本量和大样本量下同样有效。

tab <- matrix(c(4083, 111, 376494, 114231), 2, 2)
pc <- proc.time()
fisher.test(tab)
proc.time()-pc

给我们

> tab <- matrix(c(4083, 111, 376494, 114231), 2, 2)
> pc <- proc.time()
> fisher.test(tab)

        Fisher's Exact Test for Count Data

data:  tab
p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  9.240311 13.606906
sample estimates:
odds ratio 
  11.16046 

> proc.time()-pc
   user  system elapsed 
   0.08    0.00    0.08 
> 

不到一秒。

也就是说，聪明的统计学家会意识到，在像您这样的表格中，对数优势比的正常近似值相当不错，因此 PIL 逊卡方检验应该给出大约非常 类似的结果。

人们声称费舍尔精确检验有两个截然不同的优点:有人说它在小样本量下效果很好。其他人则表示，当表格特定边缘的单元格计数非常小时，这很好。我的理解是，当引导数据集有可能生成具有无限优势比的表时，费舍尔精确检验是卡方检验的一个很好的替代方案。从视觉上看，您可以想象对数优势比的正常近似值正在崩溃。