java - DFS期间重新访问节点并控制无限循环

Question

我通过以下方式在加权有向图上实现 DFS:

    public class DFSonWeightedDirectedGraph {

    private static final String START = "A";
    private static final String END = "C";
    private int pathLength = 0;
    private int stops = 0;

    public static void main(String[] args) {
        //this is a directed weighted graph
        WeightedDirectedGraph graph = new WeightedDirectedGraph();
        graph.addEdge("A", "B", 5);
        graph.addEdge("A", "D", 5);
        graph.addEdge("A", "E", 7);
        graph.addEdge("B", "C", 4);
        graph.addEdge("C", "D", 8);
        graph.addEdge("C", "E", 2);
        graph.addEdge("D", "C", 8);
        graph.addEdge("D", "E", 6);
        graph.addEdge("E", "B", 3);

        LinkedList<String> visited = new LinkedList<String>();
        visited.add(START);
        new DFSonWeightedDirectedGraph().depthFirst(graph, visited);
    }

    private void depthFirst(WeightedDirectedGraph graph, LinkedList<String> visited) {
        Collection<Map.Entry<String, Integer>> nodes = graph.adjacentNodes(visited.getLast());      
        // examine adjacent nodes
        for (Map.Entry<String, Integer> node : nodes) {
            if (visited.contains(node.getKey())) {
                continue;
            }
            if (node.getKey().equals(END)) {
                visited.addLast(node.getKey());  
                pathLength += node.getValue();
                stops += 1;
                printPath(visited);
                visited.removeLast();
                pathLength -= node.getValue();
                stops -= 1;
                break;
            }
        }
        // recursion
        for (Map.Entry<String, Integer> node : nodes) {
            if (visited.contains(node.getKey()) || node.getKey().equals(END)) {
                continue;
            }
            visited.addLast(node.getKey());
            pathLength += node.getValue();
            stops += 1;
            depthFirst(graph, visited);
            visited.removeLast();
            pathLength -= node.getValue();
            stops -= 1;
        }
    }

    private void printPath(LinkedList<String> visited) {
        for (String node : visited) {
            System.out.print(node);
            System.out.print(" ");
        }
        System.out.println("[path length: "+pathLength +
                " stops made: "+ stops+"]");
    }
}

我需要修改上面的内容，以便在搜索源节点和目标节点之间的所有路径期间允许循环。为了避免无限循环，可以根据“停止”次数或从源出发的最大允许距离设置条件来终止搜索。

例如，通过这种方式，我可以找到从 A 开始到 D 结束且恰好有 5 站的行程数量:一种解决方案可以是 ABCDCD。或者，我可以找到从 D 到 D 的距离小于 40 的不同路线的数量:一些解决方案是 DECD、DEBCD、DCDCD。

我的问题是，我不确定如何创建保持主算法搜索的逻辑，同时避免保证不会到达目标节点的无限搜索循环。

假设我想从 A 到 D。一个可能的死循环可以是 ABCEBCEBCEB....(到无穷大)。我的基于停靠次数或总行驶距离的条件可以终止此循环，但也会结束整个搜索，否则可以找到正确的路径，例如 ABCDCCDCD，当满足任一预设条件时，该搜索将正确终止。

感谢您的任何想法。

Answer 1

我认为您需要动态设置截止点/距离。例如，对于“A 到 D 正好 5 次停止”的问题，将截止值设置为 5 次停止将在达到 6 次停止时终止所有循环。如果您将截止距离设置为 40，则同样适用于问题“D 到 D 的距离小于 40”。

使用“可达性矩阵”可以提前切断一些循环，即如果存在从 i 到 j 的路径，则 a(i, j) = 1 的矩阵，否则 a(i, j) = 0 。您可以通过首先查找图形的强连通分量(使用类似 this 的算法)来构造这样的矩阵。
然后，如果目标节点无法从当前节点访问，即 a(current, target) = 0，则可以拒绝搜索循环。