Floyd Warshall 算法的 Java 实现

Question

我已经尝试了一个星期，让路径查找适用于我正在开发的游戏。我正在使用this implementation Floyd Warshall 的算法。我相信我已经成功地将问题范围缩小到这个循环内:

for(int k = 0; k < nodes.length; k++)
    for(int i = 0; i < nodes.length; i++)
        for(int j = 0; j < nodes.length; j++)
            if(D[i][k] != Integer.MAX_VALUE
            && D[k][j] != Integer.MAX_VALUE
            && D[i][k] + D[k][j] < D[i][j]){
                D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];
                P[i][j] = nodes[k];
            }

我一直在使用 4 个节点进行测试，每个节点都连接到所有其他节点，并且所有连接的权重均为 1。这是循环之前所有相关变量的值。

for(Node n:nodes)System.out.println(n.pos.toString() + " " + n.index);

输出:

[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 5] 1
[x: 5, y: 4] 2
[x: 5, y: 5] 3

这符合预期

for(Edge e:edgeList)
    System.out.println(e.from.pos.toString() + " " + e.to.pos.toString());

输出:

[x: 4, y: 4] [x: 5, y: 4]
[x: 4, y: 4] [x: 4, y: 5]
[x: 4, y: 4] [x: 5, y: 5]
[x: 4, y: 5] [x: 4, y: 4]
[x: 4, y: 5] [x: 5, y: 4]
[x: 4, y: 5] [x: 5, y: 5]
[x: 5, y: 4] [x: 4, y: 4]
[x: 5, y: 4] [x: 4, y: 5]
[x: 5, y: 4] [x: 5, y: 5]
[x: 5, y: 5] [x: 4, y: 4]
[x: 5, y: 5] [x: 5, y: 4]
[x: 5, y: 5] [x: 4, y: 5]

这也符合预期。

for(int[] ia:D){
    for(int a:ia)System.out.print(a + " ");
    System.out.print("\n");
}

输出:

2147483647 1 1 1 
1 2147483647 1 1 
1 1 2147483647 1 
1 1 1 2147483647 

这也符合预期。

P = new Node[nodes.length][nodes.length];
for(int k = 0; k < nodes.length; k++)
    for(i = 0; i < nodes.length; i++)
        for(int j = 0; j < nodes.length; j++)
            if(D[i][k] != Integer.MAX_VALUE
            && D[k][j] != Integer.MAX_VALUE
            && D[i][k]+D[k][j] < D[i][j]){
                D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];
                P[i][j] = nodes[k];
                System.out.println(nodes[k].pos.toString() + " " + k);
            }

输出:

[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 5] 1

这就是我认为问题所在，我希望输出包含所有不同的节点，只有此处找到的两个节点在 getShortestPath 函数中工作。 我相信这将是循环的正确输出，并且据我所知，顺序应该无关紧要。

[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 5] 1
[x: 5, y: 4] 2
[x: 5, y: 5] 3

我不知道到底是什么导致了循环中的问题，或者我是否误解了算法的某些内容。

Answer 1

从结果来看:

[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 4] 0
[x: 4, y: 5] 1

我几乎可以猜到发生了什么。您可能已将所有 D[i][j] 初始化为 1，但将 D[i][i] 初始化为 Integer.MAX_VALUE 。因此，前 3 个更新是 D[i][i] = D[i][0] + D[i][0] 且 k = 0，i = 1..3。 但D[0][0]只能更新为d[0][1] + d[1][0]。

您的 floyd-warshall 实现看起来完全没问题。也许您应该在其他地方检查您的错误，例如最短路径路由的恢复，该错误更容易出现错误。