java - java计算矩形交集面积

Question

我对一种算法有疑问。我想计算两个矩形的交集面积(都平行于 OX 和 OY)。 矩形(我们称之为A)由(x1，y1，x2，y2)左上角(x1，y1)和右下角(x2，y2)描述，第二个将是B(x3，y3，x4， y4)。 我想过一种算法，但它看起来很蹩脚。

if(all of the points of rectangle A are inside of rectangle B)
     calculate(A);
else if(all of points the points of rectangle B are in A)
     calculate(B);
else if(x1 y1 is inside rectangle B)
        if(x1 is on the left from x3){
            if(y1 is under the y3)
         else
        }

等等。这会很长而且很愚蠢。

Answer 1

是的，这似乎有点低效，因为据我所知，问题是可分离的并且可以扩展到3个或更多维度。

计算 x 维度上的重叠宽度和 y 维度上的重叠高度并将其相乘就足够了。

(如果矩形在某些维度上不重叠，则该值为 0)

通过比较每个矩形的 min_x、max_x 值来进行重叠检测:

 <------>  <------->   vs.  <-----> <----->
 a      b  c       d        c     d a     b
 Thus if b<=c OR a>=d, then no overlapping length = 0

 <------------->   or   <------------->
 a    <---->   b        a       <------------->
      c    d                    c     b       d
 + the 2 symmetric cases (swap ab & cd)

从最后几行开始，公共(public)区域的端点是 d 和 b 的最小值； 公共(public)区域的起点是 a 和 c 中的最大值。

那么公共(public)区域是 min(d,b) - max (a,c) ——如果这是负数怎么办？ 好吧，您刚刚检查了第一行的条件...