java - 求解用户给出的 3 个变量的线性方程

Question

我正在尝试弄清楚如何用java编写一个程序来求解用户给出的具有3个变量的2个方程:

A11 * X1 + A12 * X2 = B1
A21 * X1 + A22 * X2 = B2 

数字由用户给出，例如 1 2 3 4 5 6 (对于 a11 a12 a21 a22 b1 b2) 答案是“没有解决方案”“许多解决方案”“单一解决方案(x1，x2) 我被困住了......甚至不知道从哪里开始 有帮助吗？

Answer 1

你将会得到

• 当第一个方程与第二个方程相矛盾时无解。
• 当第一个和第二个方程不相同或互为倍数时的单一解。即它是可解的。
• 如果一个解决方案是另一个解决方案的倍数，则有多个解决方案。

<小时/>

一般的解决方案是使用矩阵。

[A11 A12][X1] = [B1]
[A21 A22][X2]   [B2]

可以写成

A * X = B

或

X = A^-1 * B

计算 A 的倒数并将其乘以 B，即可得到 X 的解。