java - 使用自己的 RSA 实现加密纯文本

Question

我正在尝试使用我自己的 Java RSA 实现来加密和解密一个字符串，并最终加密和解密一个包含明文的文件。我尝试过在SO和网络上遵循无数的例子，人们使用内置的Java RSA函数或他们自己的算法实现，但无法让它们中的任何一个工作，因为解密的文本永远不会与原始字符串匹配。

我不知道我在文本编码/解码方面是否做错了什么，已尝试在 java.xml.* 中使用默认的 UTF-8 和 Base64 编码器，但也没有运气。我没有使用任何填充，我不知道这对于它的工作是否有必要，而且我只是使用任意 key 长度，我尝试改变它的大小，并且也不能让事情工作。这只是我自己的一个练习，没有人的信息会受到此或任何东西的保护。但我不确定问题是什么，所以这是我的代码，它尝试加密/解密一个简单的字符串:

   BigInteger ONE = new BigInteger("1");
   SecureRandom rand = new SecureRandom();

   BigInteger d;
   BigInteger e;
   BigInteger n;
   BigInteger p = BigInteger.probablePrime(10, rand); // 10 is arbitrary, have tried different numbers
   BigInteger q = BigInteger.probablePrime(10, rand);
   BigInteger phi = (p.subtract(ONE)).multiply(q.subtract(ONE));

   n = p.multiply(q); //10 bits * 10 bits = ??? bits for key length
   e = new BigInteger("65537"); //public key exponent 
   d = e.modInverse(phi); //private key exponent

   String string = "this is a test";
   byte[] bytes = string.getBytes();
   BigInteger plainText = new BigInteger(bytes);
   BigInteger cipherText = plainText.modPow(e, n);
   BigInteger originalMessage = cipherText.modPow(d, e);

   System.out.println(string.getBytes());
   System.out.println(cipherText);
   System.out.println(originalMessage);

每次我运行程序时，所有三件事的输出都有不同的值: 但它们总是具有相同的相对形式:

[B@52d85409
157529
24312

Answer 1

几点说明:

1. 您的模数(示例中的 n)需要至少与您要加密的信息量一样长。这是 RSA 的注意事项之一，这就是为什么 AES 之类的东西更适合文件等较长的流。下面我选择了 128 作为 p 和 q 的范围，而不是 10，其他值也可以工作.
2. 它是cipherText.modPow(d, n)
3. 您必须将 BigInteger 转换回字符串才能正确打印它，因此:new String(originalMessage.toByteArray())

把它们放在一起:

BigInteger ONE = new BigInteger("1");
SecureRandom rand = new SecureRandom();

BigInteger d, e, n;
BigInteger p = BigInteger.probablePrime(128, rand);
BigInteger q = BigInteger.probablePrime(128, rand);
BigInteger phi = (p.subtract(ONE)).multiply(q.subtract(ONE));

n = p.multiply(q);
e = new BigInteger("65537");
d = e.modInverse(phi);

String string = "this is a test";
BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes());
BigInteger cipherText = plainText.modPow(e, n);
BigInteger originalMessage = cipherText.modPow(d, n);
String decrypted = new String(originalMessage.toByteArray());

System.out.println("original: " + string);
System.out.println("decrypted: " + decrypted);