java - 堆叠盒分配

Question

我们彼此堆叠的箱子数量不受限制。
p =第一个堆栈的大小

每个堆栈比之前的堆栈大“ k”。

For example: p=3 k=2
1,2,3
4,5,6,7,8
9,10,11,12,13,14,15

现在的任务是移动用户定义的一个盒子，并计算要移动该特定盒子必须在其上方移动多少个盒子。用户将继续插入变量d中定义的天数的盒子。

因此输入将如下所示：

p=3 k=2 d=3(3 days aka 3 boxes to move)
5 (Box 5)
3
12

输出为：6 ....为什么？因为它必须移动3个框才能得到框5，框3的框是0，框12的框是3。

希望您理解了这个概念，但是我一直在努力将所有这些正确地放入代码中。我在作业的某些方面取得了成功，但似乎无法正常工作。

它正确地给了我一系列的盒子...但是当我输入数字时并不能正确地计算....该数字是（在哪个堆栈中），哪个是该堆栈的顶部数字，所以程序会替换它，并获取必须移动的盒子数。

希望您能帮助我解决我做错的事情和应该做的事情。

这是我尝试的但似乎无法正常工作的代码：

import java.util.Scanner;

public class  A1 {   
    public static void main(String args[]) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int p = sc.nextInt(); 
        int k = sc.nextInt();
        int d = sc.nextInt();

        int base = 1;
        int size = p;
        int topNum = p+(p+k); 


        int e=0;
        int numBox = 0;
        int movedBox=0;
        int counter = 0;

    while(e<d) {
        numBox = sc.nextInt();
            e++;
        base=base+size; 

        size=size+k;   

        topNum=topNum+(size+k);

        movedBox=topNum-numBox;

counter=movedBox+counter;       

        }
    System.out.println(counter);



        }
    }

更新后的版本：

import java.util.Scanner;

public class  SO {   
    public static void main(String args[]) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int p = sc.nextInt(); 
        int k = sc.nextInt();
        int d = sc.nextInt();


        int height = p;
        int topNum = p; 

        int e=0;
        int numBox = 0;
        int movedBox=0;
        int counter = 0;


    while(e<d) {
        numBox = sc.nextInt();
            e++;
            while(topNum<numBox) { 
                height=height+k;
                topNum = topNum + height;
            }

        movedBox=topNum-numBox;

counter=movedBox+counter;       

        }
    System.out.println(counter);



        }
    }

Answer 1

首先，您犯的最大错误是在循环中添加变量而不先重置变量。

这是为什么？在循环的第一次迭代中，您可以根据在框外进行的初始化来获取正确的数字。但是，在第二个循环中，已经为第一个移动的框调整了数字（应该是）。但是现在我们从前面的堆栈中移出一个盒子，然后将第一个移动中的数字添加到该盒子中。因此，如果您在第一个计算中（框5）的topNum为8，则现在将其添加！如果它大于8，则肯定不是框3的正确topNum。

在每次迭代之间应增加的唯一变量是counter。其他所有每次都需要重置。

但是给定一个盒号，您可能希望通过循环来计算堆栈：从p开始，然后添加p + k个数字并检查它是否是正确的堆栈，如果不是，则添加另一个p + 2k个数字，等等。环。

我认为您太混乱了。每次从第一个堆栈开始，应该有一个外循环来获取数字，并有一个内循环来计算堆栈。

所以数学是：

我们注意到堆栈号n的大小始终为p +（n-1）×k。第一个是3，第二个是5，第三个是7盒子高。

我们还注意到，每个堆栈以一个数字结尾是其自身高度与前一个高度的总和。


topNumber = p +（p + k）+（p + 2k）...（p +（n-1）×k）


对于n=1，它将为p（3）。对于n=2，这将是2p+2（8），对于n=3，这将是3p+k+2k，这是9+2+4（15）。

因此，对于给定为numBox的单个纸箱编号，您可以执行以下操作：

    int topNumber = p;
    int height = p;
    while ( topNumber < numBox ) {
        height += k;
        topNumber += height; 
    }
    movedBoxes = topNumber - numBox;

（以防万一，您还不知道，x += y与x = x + y相同）。

所以你看，你快要到了。


您不应该在base中添加任何内容，因为您没有使用它。实际上，如果您有一个仅分配给变量而从未实际使用过的变量，则根本不需要它。
您正在将k添加到您的size（我的height）中，这很好。但是，您要在下一行添加另一个k，这意味着它实际上是以前的大小+ 2k。您忘记了已经在该变量中添加了k，所以它已经是最新的了。
您认为一个循环可以处理检索新数字并计算其movedBoxes的情况。不能一圈完成。您需要为每个数字分别执行任务，并且任务本身处于循环中，因此您需要在循环内部进行循环。请务必始终从p重新开始编号。




上面的方法是解决这个问题的幼稚方法。如您所见，对于非常大的数字，它的运行速度非常慢，因为它实际上一直在搜索该数字在堆栈中的第一个n。

实际上，有一种无需循环即可解决的方法（当然，除了按天读取数字的循环外）。但这需要一些数学运算。如前所述，第n个堆栈的最高数tₙ实际上是：







也就是说：



，



将高斯规则应用于算术级数：







现在，这是一个方程式。而且，如果我们知道堆栈的最高编号是多少，我们可以将其求解为n。也就是说，如果您有一个顶数tₙ，则可以通过求解二次方程式找到n：







当然，您只需要此方程的正根，因此：







简化为：







但是我们不一定有最高人数，对吗？但是，对于给定的数字t，我们知道它大于上一个堆栈的顶部数字，并且不大于其自身堆栈的顶部数字：







这意味着，如果我们对此t求解二次方程，结果将是一个实数（不是整数！）s这样：







也就是说，如果将其四舍五入，将得到它所在的堆栈的n，然后可以根据上面的tₙ公式计算出实际的tₙ。

现在，回到编程：


您是否学会了如何创建方法？如果是这样，我建议将tₙ和n的公式放在单独的方法中，以使代码清晰。
用整数计算除法时，必须非常小心。 tₙ的公式正确，因为分数将始终产生适当的整数。但是，如果您不确定分区是n分区而不是double分区，则integer的公式将不正确。没关系平方根。如果在方法中定义它，则将参数作为double传递。如果不是，请确保将k除以2.0而不是2，k²除以4.0而不是4，将大部分除以(double)k而不是k。
记住将结果四舍五入。如果您只写(int)，它将被四舍五入。
注意除以零。输入k的值时，请确保它不为零。