Java- Commons.Math BrentSolver 返回 NoBracketingException。这是一个错误吗？

Question

我编写了一个测试程序来查看 BrentSolver class通过Apache Commons Math library .

import java.util.TreeSet;
import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.solvers.*;

public class TestBrent {
    public static void main(String[] args) {
        BrentSolver test2 = new BrentSolver(1E-10);       
        UnivariateFunction func = (double x) -> Math.sin(x);

        TreeSet<Double> set = new TreeSet<>();
        for (int i = 1; i <= 500; i++) {
            set.add(test2.solve(1000, func, i, i+1));
        }
        for (Double s : set) {
            if(s > 0)
            System.out.println(s);
        }
    }
}

运行程序时，返回以下错误

Exception in thread "main" org.apache.commons.math3.exception.NoBracketingException: function values at endpoints do not have different signs, endpoints: [1, 2], values: [0.841, 0.909]
    at org.apache.commons.math3.analysis.solvers.BrentSolver.doSolve(BrentSolver.java:133)
    at org.apache.commons.math3.analysis.solvers.BaseAbstractUnivariateSolver.solve(BaseAbstractUnivariateSolver.java:199)
    at org.apache.commons.math3.analysis.solvers.BaseAbstractUnivariateSolver.solve(BaseAbstractUnivariateSolver.java:204)
    at TestBrent.main(TestBrent.java:12)
Java Result: 1

删除 if 语句可以让程序找到根。

import java.util.TreeSet;
import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.solvers.*;

public class TestBrent {
    public static void main(String[] args) {
        BrentSolver test2 = new BrentSolver(1E-10);       
        UnivariateFunction func = (double x) -> Math.sin(x);

        System.out.println(test2.solve(1000, func, 1, 4));

    }
}

这是 Apache Commons Math 库中的错误吗？所有求根算法(牛顿法之外)似乎都有相同的错误。

Answer 1

不，这不是错误。该错误告诉您，您的函数(在本例中为 sin(x))在 x==1 处计算的符号与在 x= 处计算的符号相同=2。这表明您传递给它的间隔内部没有根。为了可靠地工作，求解器需要传递一个包含一个根的区间。对此的粗略检查是区间界限的函数符号不同(当然这并不排除包含多个根的区间......)。请参阅the docs ，其中说:

A solver may require that the interval brackets a single zero root.

在第一个示例中，for循环将向求解器传递不同的间隔([1,2]，[2,3]等等)。有些会 Root ，有些不会。不幸的是，for 循环永远不会超过第一次迭代，因为 1 和 2 之间没有根。

在第二个示例中，您向求解器传递间隔[1,4]。当然，sin(x) 确实在 x=PI 处的这些点之间有根。

引起错误的是问题的条件，而不是库中的错误。

<小时/>

如果您想使用第一个公式 - 您可以围绕该线

set.add(test2.solve(1000, func, i, i+1));

使用 try...catch 循环，例如:

try {
    set.add(test2.solve(1000, func, i, i+1));
}
catch (NoBracketingException e) {
    System.err.println("Oops - error.  Likely cause: No root in interval ["+i+","+(i+1)+"]");
    System.err.println(e.message());
}