Java 卡 RSAPrivateCrtKey 私有(private)指数 "d"

Question

基于http://www.win.tue.nl/pinpasjc/docs/apis/jc222/javacard/security/RSAPrivateCrtKey.html我可以获得:

1. P，质因数p
2. Q，质因数 q
3. PQ = q-1 mod p
4. DP1 = d mod (p - 1)
5. DQ1 = d mod (q - 1)

通过调用每个 getter。但是，我如何获得私有(private)指数“d”？我应该手动计算私有(private)指数“d”，还是有任何简单的方法可以从 RSAPrivateCrtKey 获取私有(private)指数“d”？ 反正只是为了锻炼一下，不会有什么坏处。

编辑: 我确实需要私有(private)指数“d”来从 XML 生成 PEM 文件。仅供引用，这只是一个练习，我只是想证明 Java Card 中的 RSAPrivateCrtKey 与现实世界中的 RSAPrivateCrtKey 相同(如 OpenSSL 等)。还有其他方法可以证明吗？或者，是否有其他方法可以从 RSAPrivateCrtKey 制作没有私有(private)指数“d”的 PEM 文件？

Answer 1

这个应该可以工作(源自 Bouncy CaSTLe 的 RSAKeyPairGenerator.java 并使用一个 RSA 私钥进行验证):

public static BigInteger getPrivateExponent(byte[] publicExponentBytes, byte[] pBytes, byte[] qBytes) {
    BigInteger e = new BigInteger(1, publicExponentBytes);
    BigInteger p = new BigInteger(1, pBytes);
    BigInteger q = new BigInteger(1, qBytes);

    BigInteger pSub1 = p.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger qSub1 = q.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger phi = pSub1.multiply(qSub1);
    return e.modInverse(phi);
}

祝你好运!