Java float 到 long 显式转换

Question

我想了解如何 i这段代码最终是 99999904 ？

long i = (long)(99999900f);
System.out.println(i);

我知道 float 是用小数存储的，并不是它们看起来的确切值，但我不明白这如何导致第一个数字是 4 而不是 9 或最终会四舍五入的数字99999900？

Answer 1

I'd like to understand how i in this piece of code ends up being 99999904

99999904 的二进制表示比 99999900 更简单(使用更少的有效数字)，并且由于后者需要比可以存储在 float 中更多的有效数字，因此 Java 必须使用最接近的可表示值。

99999900 in hex: 0x5F5E09C
What 24 significant binary digits look like in hex:
                 0x7FFFFF8
99999904 in hex: 0x5F5E0A0

在两个最接近的可表示值 0x5F5E098 和 0x5F5E0A0 之间，Java 根据 “nearest-even” 选择了后者。规则。这两个可表示的值实际上同样接近，但 0x5F5E0A0 的最后一个有效数字为 0，因此根据此规则进行选择。您可以自己检查 99999899 向下舍入为 0x5F5E098，99999900 向上舍入为 0x5F5E0A0。

float 类型有 24 位有效二进制数字，可以准确表示 0 到 2²⁴-1 之间的所有整数。 2²⁴ 恰好也可以精确表示(它只有一位有效数字)，但 2²⁴+1 或 16777217 不能精确表示为 float ，并且其上方的整数也不会自动精确地表示为float。