java - 获取 BST 的第 n 项

Question

我试图返回 BST 的第 n 项所保存的数据，我试图用计数器进行中序遍历，当计数器大于 n 时，返回当前节点。我当前的代码似乎总是返回第一项，我看不出我的逻辑错在哪里。我只写了nth和inOrder方法，其余的都提供了。我认为我过于频繁地增加计数器，这是原因还是我做错了什么。我也会在下面发布我正在测试的主要方法。

import java.util.NoSuchElementException;

public class BST {
    private BTNode<Integer> root;

    public BST() {
        root = null;
    }


    public boolean insert(Integer i) {
        BTNode<Integer> parent = root, child = root;
        boolean goneLeft = false;

        while (child != null && i.compareTo(child.data) != 0) {
            parent = child;
            if (i.compareTo(child.data) < 0) {
                child = child.left;
                goneLeft = true;
            } else {
                child = child.right;
                goneLeft = false;
            }
        }

        if (child != null)
            return false;  // number already present
        else {
            BTNode<Integer> leaf = new BTNode<Integer>(i);
            if (parent == null) // tree was empty
                root = leaf;
            else if (goneLeft)
                parent.left = leaf;
            else
                parent.right = leaf;
            return true;
        }
    }

    public int greater(int n) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        else {
            return n;
        }
    }

    int c = 0;
    public int nth(int n) throws NoSuchElementException {
        BTNode<Integer> node = null;
        if (root == null) {
            throw new NoSuchElementException("Element " + n + " not found in tree");
        }
        else {
            if (root != null){
                node = inOrder(root, n);
            }
        }
        return node.data;
    }

    public BTNode inOrder(BTNode<Integer> node, int n) {
        c++;
        while (c <= n) {
            if (node.left != null) {
                inOrder(node.left, n);
            }
            c++;
            if (node.right != null) {
                inOrder(node.right, n);
            }
        }
        return node;
    }
}

class BTNode<T> {
    T data;
    BTNode<T> left, right;

    BTNode(T o) {
        data = o;
        left = right = null;
    }
}


public class bstTest {
    public static void main(String[] args) {
        BST tree = new BST();
        tree.insert(2);
        tree.insert(5);
        tree.insert(7);
        tree.insert(4);
        System.out.println(tree.nth(2));
    }
}

Answer 1

您应该考虑的一个不变量是，当 n = sizeOfLeftSubtree + 1 时，则返回该节点。如果n较小，则向左走。如果 n 更大，则向右将 n 减少 sizeOfLeftSubtree+1。请注意，我将 n=1 映射到第一个元素(最左边的元素)。

您可以递归地计算子树的大小，或者可以将大小存储在每个根处(每个节点都是子树的根)，修改您的插入方法(将所有访问过的节点保存在堆栈/队列中，如果添加新节点只需将所有大小增加 1)。

如果存储大小，复杂度将为 O(log n)。如果不是的话可能会变成 O(n^2)。

public int nth(int n) throws NoSuchElementException {
if( sizeOfTree(this.root) < n || n < 1)
    throw new NoSuchElementException("Element " + n + " not found in tree");

BTNode<Integer> root = this.root;
boolean found = false;
do{
    int sizeOfLeftSubtree = sizeOfTree(root.left);
    if( sizeOfLeftSubtree + 1 == n ){
    found = true;
    }else if( n < sizeOfLeftSubtree+1 ){
    root = root.left;
    }else if( sizeOfLeftSubtree+1 < n ){
    root = root.right;
    n -= sizeOfLeftSubtree+1;
    }
}while( !found );

return root.data;
}

public int sizeOfTree(BTNode<Integer> root){
if( root == null )
    return 0;
else
    return sizeOfTree(root.left) + 1 + sizeOfTree(root.right);
}