c++ - 平滑开放 3D 网格边缘的算法

Question

我有一个 3D 网格，它表示具有一些我想要平滑的粗糙边界的表面:

我正在使用半边数据结构来存储几何图形，因此我可以轻松地遍历边界边、顶点和面。我还可以使用点积和叉积很容易地确定给定的一对边是否为凸/凹。

平滑边缘的最佳方法是什么，以便它们形成连续的曲线，而不是图片中看到的尖锐图案？

Answer 1

1. 计算两个相邻面之间的角度

   我将其称为 ada 作为 abs delta angle。如果它大于阈值，则表示该点是边缘。您可以将其计算为所有边缘线之间的所有角度的 max。在 2D 中它看起来像这样:

   

   在 3D 网格中，每个点有超过 2 条线，因此您必须检查所有组合并选择最大的一个

   ada=max(abs(acos(n(i).n(j)))
   

   其中 n(i),n(j) 是相邻面的法 vector ，其中 i != j

2. 识别有问题的区域

   所以找到 ada > threshold 的点并创建这些点的列表

3. 过滤此列表

   如果这个点与任何其他点(distance>threshold)相距太远，则将其从列表中移除以保留几何形状

4. 平滑点

   您必须调整此步骤以满足您的需求，我会这样做:

   在列表中找到一组靠得很近的点，然后对它们应用一些平均几何或数字，例如:

   pnt(i)=0.5*pnt(i)+0.25*pnt(i-1)+0.25*pnt(i+1)
   

   这可以重复应用

   

   蓝点和红点是原始点，绿点是平滑点