c++ - 计算二阶巴特沃斯低通滤波器的系数

Question

随着，

采样频率:10kHz
截止频率:1kHz

我实际上如何计算下面差分方程的系数？

我知道差分方程将采用这种形式，但不知道如何实际计算出系数 b0、b1、b2、a1、a2 的数字

y(n)  =  b0.x(n) + b1.x(n-1) + b2.x(n-2) + a1.y(n-1) + a2.y(n-2)

我最终会在 C++ 中实现这个 LPF，但我需要先知道如何实际计算系数，然后才能使用它

Answer 1

给你。 ff 是频率比，在您的情况下为 0.1:

    const double ita =1.0/ tan(M_PI*ff);
    const double q=sqrt(2.0);
    b0 = 1.0 / (1.0 + q*ita + ita*ita);
    b1= 2*b0;
    b2= b0;
    a1 = 2.0 * (ita*ita - 1.0) * b0;
    a2 = -(1.0 - q*ita + ita*ita) * b0;

结果是:

b0=0.0674553
b1=0.134911
b2=0.0674553
a1=1.14298
a2=-0.412802