c++ - Kahan算法中的加法而不是减法

Question

这是 Kahan summation algorithm from Wikipedia :

function KahanSum(input)
    var sum = 0.0
    var c = 0.0
    for i = 1 to input.length do
        y = input[i] - c    // why subtraction?
        t = sum + y
        c = (t - sum) - y
        sum = t
    return sum

它使用减法(而不是加法)是否有特定原因？如果我在 c 的计算中交换操作数，我可以使用加法代替吗？不知何故，这对我来说更有意义:

function KahanSum(input)
    var sum = 0.0
    var c = 0.0
    for i = 1 to input.length do
        y = input[i] + c    // addition instead of subtraction
        t = sum + y
        c = y - (t - sum)   // swapped operands
        sum = t
    return sum

或者我还不知道浮点加法和减法之间有什么奇怪的区别？

还有，原算法中的(t - sum) - y和t - sum - y有什么区别吗？括号不是多余的吗，因为 - 无论如何都是左关联的？

Answer 1

据我所知，您的方法与维基百科中的方法完全相同。唯一的区别是 c 的符号——以及它的含义——被颠倒了。在维基百科算法中，c 是求和的“错误”部分； c=0.0001 表示总和比应有的大一点。在您的版本中，c 是对总和的“更正”； c=-0.0001 表示总和要小一点。

而且我认为括号是为了便于阅读。它们适用于我们，而不适用于机器。