c++ - 如何在 Boost 中对多边形进行三角剖分？

Question

使用 Boost 对多边形进行三角剖分的最佳方法是什么？

我使用 Boost.polygon .

我目前的算法:

1. 根据我的多边形顶点计算 voronoï 图。

2. 为每个单元格边创建一个有向多边形边(这将为每个单元格边创建两个有向多边形边)

3. 遍历所有创建的边以创建三角形(不简单)

有更好的解决方案吗？

编辑:我刚刚意识到可以以一种特殊的方式遍历单元格以直接创建三角形(3 个相邻单元格创建一个三角形)。

Answer 1

主要思想是遍历 Voronoi 顶点，并根据入射到 Voronoi 顶点的每个单元格的生成点创建一个三角形。在度数 > 3 的退化顶点的情况下，您将需要生成多个三角形，但这可以使用三角形扇轻松完成。

使用 boost 多边形:

#include "boost/polygon/voronoi.hpp"

std::vector<Point> vertices;
// add your input vertices

boost::polygon::voronoi_diagram<double> vd;
boost::polygon::construct_voronoi(vertices.begin(), vertices.end(), &vd);

for (const auto& vertex: vd.vertices()) {
    std::vector<Point> triangle;
    auto edge = vertex.incident_edge();
    do {
        auto cell = edge->cell();
        assert(cell->contains_point());

        triangle.push_back(vertices[cell->source_index()]);
        if (triangle.size() == 3) {
            // process output triangles
            std::cout << "Got triangle:" << triangle << std::endl;
            triangle.erase(triangle.begin() + 1);
        }

        edge = edge->rot_next();
    } while (edge != vertex.incident_edge());
}

另见 How to triangulate from a Voronoï diagram?有关该问题的更多背景信息。