c++ - 用于稀疏酉矩阵的最佳 C++ 矩阵库

Question

我正在寻找一个好的(最好是积极维护的)C++ 矩阵库。因此它应该被模板化，因为我想使用一个复杂的有理数作为数字类型。我处理的矩阵主要是稀疏和酉矩阵。

能否请您推荐图书馆并简单解释一下为什么要使用它们，因为我知道如何找到它们，但我无法真正决定什么适合我，因为我缺少使用它们的经验。

编辑:

我正在处理的主要操作是矩阵乘法、标量与 vector 的乘法 和kronecker 乘积。矩阵的大小是指数级的，我希望至少能够处理最多 1024x1024 个条目的矩阵。

Answer 1

很多人在做“严肃”的矩阵工作，依靠BLAS , 添加 LAPACK/ATLAS (正规矩阵)或 UMFPACK (稀疏矩阵)用于更高级的数学。原因是此代码经过充分测试、稳定、可靠且速度相当快。此外，您可以直接从针对您的架构调整的供应商(例如 Intel MKL)购买它们，但也可以免费获得它们。 uBLAS在 Manuel's answer 中提到可能是标准的 C++ BLAS 实现。如果你以后需要像 LAPACK 这样的东西，有 bindings这样做。

但是，这些标准库(BLAS/LAPACK/ATLAS 或 uBLAS + bindings + LAPACK/ATLAS)都没有满足您的模板化和易于使用的条件(除非 uBLAS 是您永远需要的)。事实上，我必须承认，当我使用 BLAS/LAPACK 实现时，我倾向于直接调用 C/Fortran 接口(interface)，因为我通常看不到 uBLAS + 绑定(bind)组合的额外优势。

如果我需要一个简单易用的通用 C++ 矩阵库，我倾向于使用 Eigen (我以前用过 NewMat)。优点:

• 在 Intel 架构上非常快，对于较小的矩阵可能是最快的
• 漂亮的界面
• 矩阵库中的几乎所有内容
• 您可以轻松添加 new types

缺点(海事组织):

• 单处理器 [编辑:部分修复于 Eigen 3.0 ]
• 对于较大的矩阵和一些高级数学比 ATLAS 或 Intel MKL 更慢(例如 LU 分解)[编辑:也在 Eigen 3.0 中得到改进]
• 仅对稀疏矩阵提供实验性支持[编辑:在即将发布的 3.1 版中得到改进]。

编辑:即将推出的 Eigen 3.1 允许某些函数使用 Intel MKL(或任何其他 BLAS/LAPACK 实现)。