c++ - 精确为零的 float / double 相等

Question

我有一个算法，它使用 floats 或 doubles 来执行一些计算。

例子:

double a;
double b;
double c;
...
double result = c / (b - a);
if ((result > 0) && (result < small_number))
{
    // result is relevant...
} else {
    // result not required...
}

现在，我担心 (b - a) 可能为零。如果它接近于零但不为零，那没关系，因为 result 将超出有用范围，而且我已经检测到(如 (b - a) 接近零，result 将接近 +/- inf，这不在范围 0-small_number...)

但是如果 (b - a) 的结果恰好为零，我预计由于被零除会发生一些依赖于平台的事情。我可以将 if 语句更改为:

if ((!((b-a) == 0.0)) && ((result = c/(b-a)) > 0) && (result < small_number)) {

但我不知道 (b-a) == 0.0 是否总是检测到等于零。我已经看到 float 中有多种精确零的表示形式？如果不进行一些我不需要的 epsilon 检查(小的 epsilon 将在我的算法中被忽略)，你怎么能测试它们？

独立于平台的检查方式是什么？

编辑:

不确定人们是否足够清楚。基本上我想知道如何查找是否像这样的表达式:

double result = numerator / denominator;

将导致浮点异常、cpu 异常、来自操作系统的信号或其他......没有实际执行操作并查看它是否会“抛出”......因为检测到“抛出”这种性质似乎很复杂且特定于平台。

( (denominator==0.0) || (denominator==-0.0) ) 是吗？ "Will 'throw'": "Won't 'throw'"; 够了吗？

Answer 1

这取决于b 和a 是如何获得它们的值的。零在浮点格式中有精确的表示，但更大的问题是几乎但不完全为零的值。检查总是安全的:

if (abs(b-a) > 0.00000001  && ...

其中 0.00000001 是任何有意义的值。