c++ - 如何在 C++ 中编写可移植的浮点运算？

Question

假设您正在编写一个执行大量浮点运算的 C++ 应用程序。假设此应用程序需要在合理范围内的硬件和操作系统平台(例如 32 位和 64 位硬件、32 位和 64 位版本的 Windows 和 Linux...)之间具有可移植性。

您如何确保您的浮点算法在所有平台上都相同？例如，如何确保 32 位浮点值在所有平台上都真正是 32 位？

对于整数，我们有 stdint.h但似乎不存在等效的 float 。

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我得到了非常有趣的答案，但我想为这个问题增加一些精确度。

对于整数，我可以这样写:

#include <stdint>
[...]
int32_t myInt;

并确保无论我使用何种(C99 兼容)平台，myInt 都是 32 位整数。

如果我写:

double myDouble;
float myFloat;

我确定这会在所有平台上分别编译为 64 位和 32 位 float 吗？

Answer 1

非 IEEE 754

一般来说，你不能。在一致性和性能之间总是存在权衡，C++ 将其交给您。

对于没有浮点运算的平台(如嵌入式处理器和信号处理处理器)，您不能使用 C++“原生”浮点运算，至少不能移植。虽然软件层是可能的，但这对于此类设备来说肯定是不可行的。

对于这些，您可以使用 16 位或 32 位定点算法(但您甚至可能会发现 long 仅得到基本支持 - 通常，div 非常昂贵)。然而，这会比内置的定点运算慢很多，并且在基本的四个操作之后变得痛苦。

我还没有遇到过以不同于 IEEE 754 的格式支持 float 的设备.根据我的经验，您最好的选择是寄希望于标准，否则您通常最终会围绕设备的功能构建算法和代码。当 sin(x) 的成本突然增加 1000 倍时，您最好选择一个不需要它的算法。

IEEE 754 - 一致性

我在这里发现的唯一不可移植性是当您期望跨平台的结果相同时。影响最大的是优化器。同样，您可以用准确性和速度来换取一致性。大多数编译器都有一个选项 - 例如Visual C++ 中的“浮点一致性”。但请注意，这始终是 标准保证的准确性。

为什么结果会变得不一致？ 首先，FPU 寄存器的分辨率通常高于 double 寄存器(例如 80 位)，因此只要代码生成器不存储回值，中间值就会以更高的精度保存。

其次，由于精度有限，a*(b+c) = a*b + a*c 等式并不精确。尽管如此，如果允许，优化器可能会使用它们。

此外 - 我从艰难的方式学到的东西 - 打印和解析功能不一定跨平台一致，也可能是由于数字不准确。

float

浮点运算本质上比 double 运算快，这是一个常见的误解。通常仅通过较少的缓存未命中，处理大型 float 组会更快。

注意 float 精度。它可以在很长一段时间内“足够好”，但我经常看到它失败的速度比预期的要快。由于 SIMD 支持，基于 float 的 FFT 可以更快，但很早就为音频处理生成了显着的人工制品。