c++ - 为什么 pow(sqrt(-1), 2) 不返回 -1？

Question

相反，此操作返回 -1.IND，因为 sqrt(-1) 返回 -1.IND。 C++ reference上提到的域名错误这个 sqrt 返回负值不保留这实际上是 i 的信息？

是否有某种方法可以对所有负数执行此操作，以便它返回正确的值，即 pow(sqrt(-36), 2) 将返回 -36？

Answer 1

您可以使用 std::complex像这样实现您的目标:

#include <complex>
#include <iostream>

int main() {
  const std::complex<double> result = 
    std::pow(std::sqrt(std::complex<double>(-36,0)), 2);
  std::cout << result << std::endl;
  std::cout << "Real part = " << result.real() << std::endl;
}

输出:

(-36,0)
Real part = -36

请注意 std::sqrt(std::complex)在这里使用。

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您遇到的行为背后的原因是 sqrt 的签名，即:

double sqrt (double x);

float sqrt (float x);

long double sqrt (long double x);

double sqrt (T x); // additional overloads for integral types

这意味着无论使用哪个原型(prototype)，您都不会得到比 nan(或 +-inf)更好的东西，因为返回类型不能支持虚部。这就是 std::complex 存在的原因。

因此，sqrt(-1) 可能会被 nan 替换，pow() 无法处理，所以由于指数，-1 保持不变。因此，在调用 sqrt() 之后信息已经丢失，而 pow() 对此无能为力。