c++ - Boost 的 y=Ax 的线性代数解决方案

Question

boost有吗？ 其中 A、y 和 x 分别是矩阵(稀疏且可以非常大)和 vector 。 y 或 x 可以是未知的。

我在这里找不到它: http://www.boost.org/doc/libs/1_39_0/libs/numeric/ublas/doc/index.htm

Answer 1

是的，您可以使用 boost 的 ublas 库求解线性方程。这是使用 LU 分解和反向代入获得逆的一种简短方法:

using namespace boost::ublas;

Ainv = identity_matrix<float>(A.size1());
permutation_matrix<size_t> pm(A.size1());
lu_factorize(A,pm)
lu_substitute(A, pm, Ainv);

因此，要求解线性方程组 Ax=y，您需要求解方程式 trans(A)Ax=trans(A)y，方法是取 (trans(A)A)^-1 的倒数得到 x:x = (反式(A)A)^-1Ay。